【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到對應(yīng)點C,D,連接AC,BD.
(1)求出點C,D的坐標(biāo);
(2)設(shè)y軸上一點P(0,m),m為整數(shù),使關(guān)于x,y的二元一次方程組有正整數(shù)解,求點P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若Q點在線段CD上,橫坐標(biāo)為n,△PBQ的面積S△PBQ的值不小于0.6且不大于4,求n的取值范圍.
【答案】(1)C(0,2),D(4,2);(2)P(0,﹣4);(3)2.5≤n≤4.
【解析】
(1)根據(jù)平移規(guī)律,直接得出點C,D的坐標(biāo);
(2)求出x=.可得m的取值為﹣4,則P點坐標(biāo)可求出;
(3)過點P作x軸的平行線,過點B作y軸的平行線交CD于點F,兩平行直線交于點E,求出S四邊形PEFC=3×6=18.可用n表示出△PBQ的面積,解不等式組可得出答案.
解:(1)∵點A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位得到對應(yīng)點C,D,
∴C(0,2),D(4,2);
(2),
∴①+②得:
x=.
∵x為正整數(shù),
∴m<﹣3.
∴m=﹣4時,方程組的正整數(shù)解是,
∴P(0,﹣4);
(3)過點P作x軸的平行線,過點B作y軸的平行線交CD于點F,兩平行直線交于點E,
∵S四邊形PEFC=3×6=18.
S四邊形PEFC=+×3×4+×2×(3﹣n).
∴3n+S△PBQ+6+3﹣n=18.
∴S△PBQ=9﹣2n.
∵S△PBQ的值不小于0.6且不大于4,
∴0.6≤9﹣2n≤4.
解得2.5≤n≤4.2.
又∵Q點在線段CD上,
∴0≤n≤4,
∴n的取值范圍是2.5≤n≤4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù) 圖象于點A,B,交x軸于點C.
(1)求m的取值范圍;
(2)若點A的坐標(biāo)是(1,﹣4),且 ,求m的值和一次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的情況下,請直接寫出不等式 的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四個完全相同的小球上分別寫上1,2,3,4四個數(shù)字,然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻,從口袋內(nèi)取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標(biāo)x,放回袋中攪勻,然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標(biāo)y,則點P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′,若AC=1,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì),保護環(huán)境,市治污公司決定購買10 臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:
經(jīng)調(diào)查:購買-臺A型設(shè)備比購買一-臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買4臺B型設(shè)備少4萬元.
(1)求a、b的值;
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元,并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸,則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案,并指出相應(yīng)的費用.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,∠BAD=45°,AD與BE交于點F.
(1)求證:△ADC≌△BDF;
(2)求證:BF=2AE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2,經(jīng)過t秒后,ON落在OC邊上,則______秒直接寫結(jié)果.
如圖2,三角板繼續(xù)繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)到起點OA上同時射線OC也繞O點以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,
當(dāng)OC轉(zhuǎn)動9秒時,求的度數(shù).
運動多少秒時,?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動課上,某學(xué)習(xí)小組對有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD(∠BAD=120°)進行探究:將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),且60°角的頂點始終與點C重合,較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB,AD于點E,F(xiàn)(不包括線段的端點).
(1)初步嘗試
如圖1,若AD=AB,求證:①△BCE≌△ACF,②AE+AF=AC;
(2)類比發(fā)現(xiàn)
如圖2,若AD=2AB,過點C作CH⊥AD于點H,求證:AE=2FH;
(3)深入探究
如圖3,若AD=3AB,探究得: 的值為常數(shù)t,則t= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,△A1B1C1是△ABC向右平移四個單位長度后得到的,且三個頂點的坐標(biāo)分別為A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)請畫出△ABC,并寫出點A、B、C的坐標(biāo);
(2)求出△AOA1的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com