【題目】如圖,在中,,、是斜邊上兩點,且,將繞順時針旋轉(zhuǎn)后,得到,連接,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.B.為等腰直角三角形
C.平分D.
【答案】B
【解析】
由已知和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判斷A項,進一步可判斷C項;利用SAS可證明△AED≌△AEF,可得ED=EF,容易證明△FBE是直角三角形,由此可判斷D項和B項,于是可得答案.
解:∵△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB,
∴△ADC≌△AFB,∠FAD=90°,AD=AF,
∵∠DAE=45°,
∴∠FAE=90°-∠DAE=45°,所以A正確;
∴∠DAE=∠FAE,
∴平分,所以C正確;
∵
∴△AED≌△AEF(SAS),
∴ED=EF,
在Rt△ABC中,∠ABC+∠C=90°,
又∵∠C=∠ABF,
∴∠ABC+∠ABF=90°,即∠FBE=90°,
∴在Rt△FBE中,由勾股定理得:,
∴,所以D正確;
而BE、CD不一定相等,所以BE、BF不一定相等,所以B不正確.
故選B.
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【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:
(1)請將下表補充完整:(參考公式:方差S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2])
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
(2)請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看, 的成績好些;
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看, 的成績好些;
③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認為選誰參加,并說明理由.
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【題目】如圖,將沿著過中點的直線折疊,使點落在邊上的,稱為第次操作,折痕到的距離記為;還原紙片后,再將沿著過中點的直線折疊,使點落在邊上的處,稱為第次操作,折痕到的距離記為;按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過第次操作后得到的折痕,到的距離記為,若,則的值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖:在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù),點表示數(shù),是多項式的一次項系數(shù),是絕對值最小的整數(shù),單項式的次數(shù)為.
(1)= ,= ,= ;
(2)若將數(shù)軸在點處折疊,則點與點 重合( 填“能”或“不能”);
(3)點開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,點 和點分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動,秒鐘過后,若點與點B之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,則= , = (用含的代數(shù)式表示);
(4)請問:AB+BC的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】如圖1,滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱垂直于地面,為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點,傘體的截面示意圖為,為中點,,,,.當(dāng)點位于初始位置時,點與重合(圖2).根據(jù)生活經(jīng)驗,當(dāng)太陽光線與垂直時,遮陽效果最佳.
(1)上午10:00時,太陽光線與地面的夾角為(圖3),為使遮陽效果最佳,點需從上調(diào)多少距離?(結(jié)果精確到)
(2)中午12:00時,太陽光線與地面垂直(圖4),為使遮陽效果最佳,點在(1)的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離?(結(jié)果精確到)
(參考數(shù)據(jù):,,,,)
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【題目】直線AB與直線CD相交于點O,OE平分.
(1)如圖①,若,求的度數(shù);
(2)如圖②,射線OF在內(nèi)部.
①若,判斷OF是否為的平分線,并說明理由;
②若OF平分,,求的度數(shù).
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【題目】如圖、,在平行四邊形中,、的角平分線、分別與線段兩側(cè)的延長線(或線段)相交與、,與相交于點.
(1)在圖中,求證:,.
(2)在圖中,仍有(1)中的,成立,請解答下面問題:
①若,,,求和的長;
②是否能給平行四邊形的邊和角各添加一個條件,使得點恰好落在邊上且為等腰三角形?若能,請寫出所給條件;若不能,請說明理由.
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC向下平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;并寫出頂點A1、B1、C1各點的坐標(biāo);
(2)計算△A1B1C1的面積。
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,延長BC至M,使BM=DN,連接MN交BD延長線于點E.
(1)求證:BD+2DE=BM.
(2)如圖2,連接BN交AD于點F,連接MF交BD于點G.若AF:FD=1:2,且CM=2,則線段DG= .
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