【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣5,0),以O(shè)A為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C,點(diǎn)B是該半圓周上一動點(diǎn),連接OB、AB,作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸垂線,分別交直線OB、x軸于點(diǎn)E、F,點(diǎn)F為垂足,當(dāng)DF=4時,線段EF=_______

【答案】

【解析】試題解析:連結(jié)OD,

點(diǎn)A、點(diǎn)D關(guān)于B點(diǎn)對稱,

OD=OA=5.

在RtODF中,OD=5,DF=4,DFO=90°,

OF=,

AF=OA-OF=2.

AOC的直徑,

∴∠ABO=90°,

∴∠DBE=90°=DFA,

∵∠BDE=FDA

∴△BDE∽△FDA,

在RtADF中,AF=2,DF=4,AFD=90°,

AD= =2

OA=OD,且OBAD,

AB=DB=AD=

DE=,

EF=DF-DE=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(3,0),C(5,4),∠OAB=OBA=45°,點(diǎn)P為坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)一點(diǎn)(不與C重合),若△BAP≌△ABC,則點(diǎn)P坐標(biāo)為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作體驗(yàn)

(1)如圖1,已知△ABC,請畫出△ABC的中線AD,并判斷△ABD與△ACD的面積大小關(guān)系.

2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的邊BC在x軸上,已知點(diǎn)A(2,4),B(–1,0),C(3,0),試確定過點(diǎn)A的一條直線l,平分△ABC的面積,請寫出直線l的表達(dá)式.

綜合運(yùn)用

(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,如果A(1,4),B(3,2),那么在直線y=4x+20上是否存在一點(diǎn)C,使直線OC恰好平分四邊形OACB的面積?若存在,請計(jì)算點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖書館與學(xué)校相距600m,明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書館,亮亮從圖書館騎車去學(xué)校兩人同時出發(fā),勻速相向而行,他們與學(xué)校的距離Sm)與時間ts)的圖象如圖所示:

根據(jù)圖象回答:

1)明明步行的速度為   m/s;亮亮騎車的速度為   m/s

2)分別寫出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1S2與時間t的關(guān)系式.

3)通過計(jì)算求出a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:若要比較的大。覀兛梢岳貌坏仁降男再|(zhì)來說明:

例加:若,則;若,則;若,則

像上述比較兩個代數(shù)式大小的方法叫做作差法.

如:某同學(xué)需要比較的大小,做法為,則.試解答下列問題:

1 比較大。

2 ,試用作差法比較的大小關(guān)系,并說明理由;

3)若某三角形的底和高均為,某長方形的長寬為,試比較這兩個圖形的面積大小,并說明理由;(其中)

4無字證明是數(shù)學(xué)中非常重要的一種解決方法.課本在證明時,運(yùn)用了如圖中的圖形面積來證明.某同學(xué)提出運(yùn)用圖形的幾何意義的方法不僅可以解決等式的證明,也可以解決不等式的相關(guān)證明.如對(2)問中的的大小關(guān)系的證明,當(dāng)時,若使用圖形的幾何意義可以更為直觀解決,請你畫出符合題意的圖形,并簡要說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)A、BAB右),與軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)是P

(1)A點(diǎn)坐標(biāo)是:________;B點(diǎn)坐標(biāo)是:________;

(2)當(dāng)時,如1圖所示:設(shè)△ACP的面積為,△ABC的面積為,求的值;

(3)當(dāng)且∠ACB45°時,如2圖所示:求此二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為促進(jìn)陽光體育運(yùn)動發(fā)展,計(jì)劃購進(jìn)足球、排球充實(shí)體育器材,若購買足球30個、排球20個,共需資金2600元,若購買足球40個、排球30個,共需資金3600元.

1)求足球、排球的價格分別是多少元?

2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種球的總數(shù)是60個,學(xué)校至多能夠提供資金2800元,求最多能購買足球多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD的外側(cè),作ADEDCF,連接AF、BE(友情提醒:正方形的四條邊都相等,即ABBCCDDA;四個內(nèi)角都是90°,即ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB90°)

1)如圖,若ADEDCF是等邊三角形,求證:AFBEAFBE;

2)如圖,若ADEDCF為一般三角形,其中AEDFEDFC,則第(1)問中的結(jié)論仍然成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)黨的文化自信號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:

(1)直接寫出a的值,a=   ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

(2)求扇形B的圓心角度數(shù).

(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動,90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人?

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同步練習(xí)冊答案