【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”歌唱比賽,九年級(1)班、九年級(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示:
(1)九(1)班復(fù)賽成績的中位數(shù)是九(2)班復(fù)賽成績的眾數(shù)是 .
(2)計算九(1)班復(fù)賽成績的平均數(shù)和方差.
(3)已知九(2)班復(fù)賽成績的方差是160,則復(fù)賽成績較為穩(wěn)定的是班.
【答案】
(1)85,100
(2)解:由題意可得,
九(1)班復(fù)賽成績的平均數(shù)為: (75+80+85+85+100)=85,
九(1)班復(fù)賽成績的方差為: [(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70;
(3)九(1)
【解析】解:(1)由圖可知,
九(1)的成績按照從小到大的順序排列是:75,80,85,85,100,故九(1)班復(fù)賽成績的中位數(shù)是85,
九(2)的成績是:70,100,100,75,80,故出現(xiàn)次數(shù)最多的為100,則九(2)班復(fù)賽成績的眾數(shù)是100,
所以答案是:85,100;(3)∵70<160,
∴九(1)方差小于九(2)方差,
∴復(fù)賽的成績比較穩(wěn)定的是九(1)班,
所以答案是:九(1).
【考點精析】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識點,需要掌握中位數(shù)是唯一的,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),它不能充分利用所有數(shù)據(jù);眾數(shù)可能一個,也可能多個,它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲(km),y乙(km),甲車行駛的時間為x(h),y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)乙車休息了h.
(2)求乙車與甲車相遇后y乙關(guān)于x的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)當兩車相距40km時,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),其對稱軸l與x軸交于點C,它的頂點為點D.
(1)寫出點D的坐標 .
(2)點P在對稱軸l上,位于點C上方,且CP=2CD,以P為頂點的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點A.
①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點B;
②點R在二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象上,到x軸的距離為d,當點R的坐標為 時,二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d;
③如圖2,已知0<m<2,過點M(0,m)作x軸的平行線,分別交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于點E、F、G、H(點E、G在對稱軸l左側(cè)),過點H作x軸的垂線,垂足為點N,交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象于點Q,若△GHN∽△EHQ,求實數(shù)m的值.
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【題目】如圖,l是四邊形ABCD的對稱軸,如果AD∥BC,有下列結(jié)論:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC,其中正確的結(jié)論是(把你認為正確的結(jié)論的序號都填上).
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【題目】如圖,過點A(2,0)的兩條直線L1、L2分別交y軸于點B、C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB= .
(1)求點B的坐標;
(2)若△ABC的面積為4,請求出點C的坐標,并直接寫出直線L2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】下列命題中,正確的是( )
A. 平分弦的直徑垂直于弦
B. 對角線相等的平行四邊形是正方形
C. 對角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分
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【題目】小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢,我的夢”,搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 60.8×104B. 6.08×105C. 0.608×106D. 6.08×107
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【題目】春節(jié)期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元
(1) 求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2) 商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別是邊BC、AB上的點,且CE=BF,連接DE、CF.
(1)求證:DE=CF;
(2)在(1)條件下,如圖2,過點E作BG⊥DE,且EG=DE,連接FG,試判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?給出證明.
(3)如圖3,若點E、F分別是CB、BA的延長線上的點,其他條件不變,(2)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.
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