【題目】如圖，貨輪A在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它北偏東60°的方向上，貨輪C在它南偏東30°方向上．則下列結(jié)論：①∠NAB＝60°；②∠WAC＝120°；③圖中∠NAC的補(bǔ)角有兩個(gè)，分別是∠SAC和∠EAB；④圖中有4對(duì)互余的角，其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖形以及方向角的概念、直角的概念、互為余角的概念即可回答問(wèn)題．

燈塔B在它北偏東60°的方向上，即∠NAB＝60°，故①正確；

∠SAC＝30°，∠WAC＝90°+30°＝120°，故②正確；

∠NAC＝150°，∠SAC＝∠EAB＝30°，故③正確；

圖中兩個(gè)60°角兩個(gè)30°角，∠NAB與∠SAC，∠NAB與∠EAB，∠EAC與∠SAC，∠EAC與∠EAB，一共四對(duì)互余的角，故④正確．

故正確的有①②③④共4個(gè)．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：

平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片OBCD按如圖的方式放置已知，，將這張紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直

線折疊，使點(diǎn)O落在邊CD上，記作點(diǎn)A，折痕與邊OD交于點(diǎn)E．

數(shù)學(xué)探究：

點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；

求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線BE的函數(shù)關(guān)系式；

若點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，直線BE上是否存在點(diǎn)Q，能使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

若存在，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是一塊含有45的直角三角板，四邊形DEFG是長(zhǎng)方形，D、G分別在AB、AC上，E、F在BC上。BC=16,DG=4，DE=6，現(xiàn)將長(zhǎng)方形 DEFG向右沿BC方向平移，設(shè)水平移動(dòng)的距離為d，長(zhǎng)方形與直角三角板的重疊面積為S，

（1）當(dāng)水平距離d是何值時(shí)，長(zhǎng)方形 DEFG恰好完全移出三角板；

（2）在移動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)你用含有d的代數(shù)式表示重疊面積S，并寫出相應(yīng)的d的范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（定義新知）在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1和x2 ，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d (M，N)，即d (M，N)＝|x1－x2|．

（初步應(yīng)用）

（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)－1、2、x， 解答下列問(wèn)題：

①d (A，B)＝ ；

②若d(A，C)＝2，則x的值為 ；

③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x為整數(shù)，則x的取值有 個(gè)．

（綜合應(yīng)用）

（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)－2、4、6．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t＝ 時(shí)，d(D，P)＝3；

②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示d(E，P)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且四邊形EFGH的周長(zhǎng)為16cm，則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)等于________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：△ABE≌△FCE.

(2)連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC中，∠C=90°．

（1）如圖1，若AC=4，BC=3，DE⊥AC，且DE=DB，求AD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，在線段AB上找一點(diǎn)F，使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB(注：不寫作法，保留作圖痕跡，對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．

（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值．

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