下列方程：①2x2-
1
x
=1，②2x2-5xy+y2=0，③4x2-1=0，④x2+2x=x2-1，⑤ax2+bx+c=0中屬于一元二次方程的有（　　）
分析：一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
解答：解：①2x2-
1
x
=1是分式方程，故①錯(cuò)誤；
②2x2-5xy+y2=0中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故②錯(cuò)誤；
③4x2-1=0符合一元二次方程的定義，故③正確；
④由x2+2x=x2-1得到：2x+1=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故④錯(cuò)誤；
⑤ax2+bx+c=0，當(dāng)a=0時(shí)，它不是一元二次方程，故⑤錯(cuò)誤；
綜上所述，屬于一元二次方程的個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解：請(qǐng)閱讀下列方程x4-2x2-3=0的過程．
解：設(shè)x2=y，則原方程可變形為y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
當(dāng)y=3時(shí)，x2=3，∴x=±
3

當(dāng)y=-1時(shí)，x2=-1，此方程無實(shí)數(shù)解．
∴原方程的解為x1=
3
，x2=-
3
．
上述解方程的方法叫做換元法，請(qǐng)嘗試用換元法解下面這個(gè)方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、觀察下列方程：
①2x2-27x+91=0；②2x2-23x+66=0；③2x2-19x+45=0；④2x2-15x+28=0；⑤2x2-11x+15=0；…
上面每一個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)都是2，各個(gè)方程的解都不同，但每個(gè)方程b2-4ac的值均1．
（1）請(qǐng)你寫出兩個(gè)方程，使每個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)都是2，且每個(gè)方程的b2-4ac的值也都是1，但每個(gè)方程的解與已知的5個(gè)方程的解都不相同．
（2）對(duì)于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），能否作出一個(gè)新方程ax2+b′x+c′=0，使b2-4ac與b′2-4ac′相等？若能，請(qǐng)寫出所作的新的方程（b′，c′需用a，b，c表示），并說明理由；若不能，也請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解下列方程：
①2x2-x-2=0（用公式法）；
②x2-2x-2=0（用配方法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理請(qǐng)閱讀下列方程x4-2x2-3=0的過程．
設(shè)x2=y，則原方程可變形為y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
當(dāng)y=3時(shí)，x2=3，∴x=±
3

當(dāng)y=-1時(shí)，x2=-1，此方程無實(shí)數(shù)解．
∴原方程的解為x1=
3
，x2=-
3
．
上述解方程的方法叫做換元法，請(qǐng)嘗試用換元法解下面這個(gè)方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0

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