Question

閱讀理請(qǐng)閱讀下列方程x⁴-2x²-3=0的過程．
設(shè)x²=y，則原方程可變形為y²-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
當(dāng)y=3時(shí)，x²=3，∴x=±

3

當(dāng)y=-1時(shí)，x²=-1，此方程無實(shí)數(shù)解．
∴原方程的解為x₁=

3

，x₂=-

3

．
上述解方程的方法叫做換元法，請(qǐng)嘗試用換元法解下面這個(gè)方程：
（x²+1）²-（x²+1）-2=0

Answer 1

設(shè)x²+1=y，則原方程可變形為y²-y-2=0（2分）
解得y₁=-1，y₂=2（2分）
當(dāng)y=-1時(shí)，x²+1=-1，無實(shí)數(shù)解（2分）
當(dāng)y=2時(shí)，x²+1=2，解得x=±1（2分）
∴原方程的解為x₁=1，x₂=-1．