【題目】已知拋物線y=mx2+n向下平移2個單位后得到的函數(shù)圖象是y=3x2﹣1,求m、n的值.
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【題目】下列運算中正確的是( )
A.a(chǎn)2a3=a5 B.(a2)3=a5 C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.a(chǎn)5+a5=2a10
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【題目】下列各組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長的是( )
A. 8,15,17B. 5,12,13C. 2,3,4D. 7,24,25
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【題目】如圖所示,在ΔABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F。
①求證:OE=OF;
②當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并請說明理由。
③當(dāng)點O運動到AC邊的中點時,在ΔABC中添加一個什么條件后,四邊形AECF是正方形。(只需寫出一個條件,不必證明)
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中有一個格點三角形ABC(即△ABC的各頂點都在格點上),按要求進(jìn)行下列作圖:
(1)畫出△ABC中AB邊上的高CD;
(2)畫出將△ABC先向右平移5格、再向上平移3格后的△A′B′C′;
(3)畫一個銳角格點三角形MNP,使其面積等于△ABC的面積.
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【題目】如圖所示,為了躲避海盜,一輪船由西向東航行,早上8點,在A處測得小島P在北偏東75°的方向上,以每小時20海里的速度繼續(xù)向東航行,10點到達(dá)B處,并測得小島P在北偏東60°的方向上,已知小島周圍22海里內(nèi)有暗礁,若輪船仍向前航行,有無觸礁的危險?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),經(jīng)過點A的直線l:y=kx+b與y軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,且CD=4AC.
(1)直接寫出點A的坐標(biāo),并求直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中k,b用含a的式子表示);
(2)點E是直線l上方的拋物線上的一點,若△ACE的面積的最大值為,求a的值;
(3)設(shè)P是拋物線對稱軸上的一點,點Q在拋物線上,以點A,D,P,Q為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線。
(1)判斷∠AOB與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,為什么?
(2)若∠AOD=∠BOC,AB、CD有怎樣的位置關(guān)系,為什么?
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【題目】學(xué)校為了考察八年級同學(xué)的視力情況,從八年級的10個班共420名學(xué)生中,每班抽取了5名進(jìn)行分析。在這個問題中.樣本容量是_______.
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