【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，若AC=6，求AD的長．

【答案】解：連接BD，
∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠A=∠C= （180°﹣∠ABC）=30°，
∴DC=2BD，
∵AB的垂直平分線是DE，
∴AD=BD，
∴DC=2AD，
∵AC=6，
∴AD= ×6=2
【解析】連接BD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)推出∠C=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)得出DC=2BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推出AD=BD，即可求出答案．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和含30度角的直角三角形，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左至右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為（ ）
A.6.5～9.5
B.9.5～12.5
C.8～11
D.5～8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)0．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP是等腰三角形？

（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S五邊形S五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（4）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育教師在操場上畫100m的直跑道，如果畫6條跑道，需要畫__________條線段，這些線段的位置關(guān)系是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的頂點(diǎn)C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線與y軸相交于點(diǎn)A，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)B，與CD交于點(diǎn)K．

（1）將矩形OCDE沿AB折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)F處．

①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ 、 ），BK的長是 ，CK的長是 ；

②求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

③請(qǐng)直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將矩形OCDE沿著經(jīng)過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)G處，連接OG，折痕與OG相交于點(diǎn)H，點(diǎn)M是線段EH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)H重合），連接MG，MO，過點(diǎn)G作GP⊥OM于點(diǎn)P，交EH于點(diǎn)N，連接ON，點(diǎn)M從點(diǎn)E開始沿線段EH向點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)，至與點(diǎn)N重合時(shí)停止，△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，S1S2（即S1與S2的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)直接寫出變化范圍；若不變，請(qǐng)直接寫出這個(gè)值．

溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌汽車生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場提高銷售量，對(duì)經(jīng)銷商采取銷售獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，在2014年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法以下表計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)金額，2014年10月后以新獎(jiǎng)勵(lì)辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷商在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺(tái)，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共510臺(tái)，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月增長25％和20％．2014年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法：

銷售量（x臺(tái)）

每臺(tái)獎(jiǎng)勵(lì)金額（元）

0＜x≤ 100

200

100＜x≤300

500

x＞300

1000


（1）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷商共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額多少元？
（2）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺(tái)？
（3）若A型汽車每臺(tái)售價(jià)為10萬元，B型汽車每臺(tái)售價(jià)為12萬元．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：每銷售一臺(tái)A型汽車按每臺(tái)汽車售價(jià)的 給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷售一臺(tái)B型汽車按每臺(tái)汽車售價(jià)的 給予獎(jiǎng)勵(lì)．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，A型汽車的銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月增加了 ；而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月減少了 ，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月該經(jīng)銷商共獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額355680元，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是（　�。�
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡與分解因式
（1）化簡：（ ﹣ ）
（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角_____；

性質(zhì)2：兩直線____，內(nèi)錯(cuò)角相等；

性質(zhì)3：兩直線平行，_____互補(bǔ)．

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