【題目】如圖，已知是腰長(zhǎng)為1的等腰三角形，以的斜邊為直角邊，畫第二個(gè)等腰三角形，再以的斜邊為直角邊，畫第三個(gè)等腰三角形，…，以此類推，則第2019個(gè)等腰三角形的斜邊長(zhǎng)是___________。

【答案】

【解析】

等腰直角三角形一個(gè)直角邊為1，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的倍，即可求出斜邊長(zhǎng)，先求出第一個(gè)到第四個(gè)的等腰直角三角形的斜邊的長(zhǎng)，探究規(guī)律后即可解決問題．

解：

∵等腰直角三角形一個(gè)直角邊為1，

∴等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的倍，

第一個(gè)三角形也就是(Rt△ABC)的斜邊長(zhǎng)：1×=；

第二個(gè)三角形(也就是Rt△ACD),直角邊是第一個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng),所以它的斜邊長(zhǎng)： ；

第三個(gè)三角形(也就是Rt△ADE),直角邊是第二個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng),所以它的斜邊長(zhǎng)： ；

第四個(gè)三角形(也就是Rt△AEF),直角邊是第三個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng),所以它的斜邊長(zhǎng)：

；

……

第n個(gè)三角形,直角邊是第(n1)個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng),其斜邊長(zhǎng)為： .

∴第2019個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是： .

故答案為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，點(diǎn)在AC邊上，且∠1=∠2=．

(1)判斷DG與BC的位置關(guān)系，并加以證明；

(2)若∠AGD=，試求∠DCG的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）a=；b=；
（2）點(diǎn)P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，連接PC．
①求線段PQ的最大值；
②若以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6，DF=8，E、F兩點(diǎn)在BC邊上，DE、DF兩邊分別與AB邊交于點(diǎn)G、H．固定△ABC不動(dòng)，△DEF從點(diǎn)F與點(diǎn)B重合的位置出發(fā)，沿BC邊以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，在折線FD﹣DE上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，△DEF和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，PH=cm，DG=cm；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PDG為等腰三角形？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)G重合？寫出計(jì)算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班為獎(jiǎng)勵(lì)在小運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？

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【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連結(jié)CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）

A.65°
B.50°
C.40°
D.35°

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【題目】如圖，在△ABC中，以邊AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓交邊AB于點(diǎn)D，BC與⊙O相切于點(diǎn)C．若⊙O的半徑為5，∠A=20°，則 的長(zhǎng)為 ．

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【題目】圖①、圖②是8×5的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．按要求在圖①、圖②中以AB、BC為鄰邊各畫一個(gè)四邊形ABCD，使點(diǎn)D在格點(diǎn)上．要求所畫兩個(gè)四邊形不全等，且同時(shí)滿足四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)D到∠ABC兩邊的距離相等．

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【題目】某校對(duì)七、八、九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體育水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等第．為了解這次測(cè)試情況，學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：

各年級(jí)學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

優(yōu)秀

良好

合格

不合格

七年級(jí)

a

20

24

8

八年級(jí)

29

13

13

5

九年級(jí)

24

b

14

7

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為 ， b的值為；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；
（3）若該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，試估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù)．

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