Question

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】(1)、60°、相等；(2)、2cm

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形全等的性質(zhì)得出答案；(2)、根據(jù)△ACD≌△CEB得出∠CEB=∠ADC=135°，則∠AEB=135°-45°=90°，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.

試題解析：(1)、60° 相等

(2)、∵△ACD≌△CEB ∴∠CEB=∠ADC=135° ∴∠AEB=135°-45°=90°

∵△ACD≌△CEB ∴AD=BE 在等腰直角三角形CDE中CM=

∴AE-AD=DE 即AE-BE=2cm