在長江某處一座橋的維修工程中,擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目.從兩個工程隊的資料可以知道:若兩個工程隊合作24天恰好完成;若兩個工程隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,也恰好完成,請問:
(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天?
(2)又已知甲工程隊每天的施工費為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費為0.35萬元.要使該項目總的施工費不超過22萬元,則乙工程隊最少施工多少天?
【答案】分析:(1)本題是一個有關于二元一次的分式方程.若兩個工程隊合作24天恰好完成;若兩個工程隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,也恰好完成.可得出兩個等量關系:甲24天完成工作量+乙24天工作量=1;甲乙合作18天的工作量+甲單獨做10天的工作量=1,由此可列出方程組求解.
(2)可由甲乙兩隊的工作量之和為1及總費用不超過22萬元兩個關系進行分析.
解答:解:(1)設甲工程隊單獨完成此項目需x天,乙工程隊單獨完成此項目需y天.
依題意得:

解得:
答:甲工程隊單獨完成此項目需40天,乙工程隊單獨完成此項目需60天.

(2)設甲工程隊施工a天,乙工程隊施工b天時,總的施工費用不超過22萬元.
根據(jù)題意得:
解得:b≥40.
答:要使該項目總的施工費用不超過22萬元,乙工程隊最少施工40天.
點評:列方程解應用題的步驟是:一審(審題)二設(設出相應未知數(shù))三列(根據(jù)等量關系和所設未知數(shù)列出方程)四解(解方程)五檢驗(檢驗是否是方程的解,是否符合實際問題含義)六回答(根據(jù)所問的進行回答),其中審題時找出等量關系是列方程解決實際問題的關鍵.
練習冊系列答案
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