河的兩岸成平行線，A，B是位于河兩岸的兩個(gè)車間(如圖)．要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短．確定橋的位置的方法如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，連接EB．EB交MN于D．在D處作到對(duì)岸的垂線DC，那么DC就是造橋的位置．試說出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．

答案：
解析：

利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，可知：AC＋CD＋DB＝(ED＋DB)＋CD＝EB＋CD．而CD的長(zhǎng)度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC＋CD＋DB最短．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京同步題 題型：解答題

河的兩岸成平行線，A，B是位于河兩岸的兩個(gè)車間（如圖）。要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短。確定橋的位置的方法如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G。在AG上取AE=FG，連接EB。EB交MN于D。在D處作到對(duì)岸的垂線DC，那么DC就是造橋的位置。試說出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB） 最短的理由。

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