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【題目】《海島算經》第一個問題的大意是:如圖,要測量海島上一座山峰的高度,立兩根高丈的標桿,兩竿之間的距步,成一線,從處退行步到,人的眼睛貼著地面觀察點,三點成一線;從處退行步到,從觀察點,三點也成一-線.試計算山峰的高度的長. (這里尺,尺,結果用丈表示) .怎樣利用相似三角形求得線段的長呢?請你試一試!

【答案】BH=18450丈,AH=753丈.

【解析】

根據“平行線法”證得△BCF∽△HAF、△DEG∽△HAG,然后由相似三角形的對應邊成比例即可求解.

AHBC,

∴△BCF∽△HAF

,

又∵DEAH

∴△DEG∽△HAG,

,

又∵BC=DE

,

,

BH=30750(步),30750=18450丈,

BH=18450丈,

又∵,步,

AH=(步),1255=753丈,

AH=753丈.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖已知拋物線y=ax2+bx+ca0)的對稱軸為x=1,且拋物線經過A(﹣1,0)、C0,﹣3)兩點,x軸交于另一點B

1)求這條拋物線所對應的函數關系式;

2)在拋物線的對稱軸x=1上求一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小并求出此時點M的坐標;

3)設點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點求使∠PCB=90°的點P的坐標.

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【題目】如圖,若果∠12,那么添加下列任何一個條件:(1,(2,(3BD,(4CAED, 其中能判定ABC∽△ADE的個數為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,,△A2B2B3 是全等的等邊三角形,點 B,B1,B2,B3 在同一條 直線上,連接 A2B AB1 于點 P,交 A1B1 于點 Q,則 PB1QB1 的值為___

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【題目】如圖,ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是( 。

A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6

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【題目】如圖,圓是銳角的外接圓,是弧的中點,于點,的平分線交于點,過點的切線交的延長線于點,連接,則有下列結論:①點的重心;②;③;④,其中正確結論的序號是__________

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【題目】如圖,已知線段, 上的一動點,的中點,以為邊作正方形,點關于射線的對稱點為 ,連接、,直線于點

1)如圖1,當點在線段上,且,求的度數;

2)小明在解題時發(fā)現:當點在線段上時,線段,,之間滿足,那么你認為當點在線段上時(如圖2),他的結論是否還成立?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;

3)如圖3,點上,且,當點從點運動到點時,直接寫出點所經過的路徑長.

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【題目】定義:如圖1,在中,把繞點逆時針旋轉)并延長一倍得到,把繞點順時針旋轉并延長一倍得到,連接.當時,稱的“倍旋三角形”,上的中線叫做的“倍旋中線”.

特例感知:

1)如圖1,當,時,則“倍旋中線”長為______;如圖2,當為等邊三角形時,“倍旋中線”的數量關系為______;

猜想論證:

2)在圖3中,當為任意三角形時,猜想“倍旋中線”的數量關系,并給予證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y軸交于點,與x軸交于點,點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.

求這條拋物線的表達式及其頂點坐標;

當點P移動到拋物線的什么位置時,使得,求出此時點P的坐標;

當點PA點出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點B移動,在移動中,點P的橫坐標以每秒1個單位長度的速度變動;與此同時點M以每秒1個單位長度的速度沿AO向終點O移動,點P,M移動到各自終點時停止當兩個動點移動t秒時,求四邊形PAMB的面積S關于t的函數表達式,并求t為何值時,S有最大值,最大值是多少?

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