【題目】計算:(1)13+(-18)-(6-11)
(2)÷
(3)-14-×[2-(-3)2]
(4)a-2b-[-4a+(c+3b)]
【答案】(1)0;(2)-5;(3);(4)5a-5b-c
【解析】
(1)先算括號里,再把減法轉(zhuǎn)化為加法,然后按加法法則計算即可;
(2)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,再根據(jù)乘法的分配律計算即可;
(3)先算乘方,再算括號里,然后算乘法,最后算加減即可;
(4)先去括號,再合并同類項即可.
解:(1)原式=13+(-18)-(-5)
==13+(-18)+(+5)
=0;
(2)原式=×(-12)
=
=-4+9-10
=-5;
(3)原式=-1-×(2-9)
=-1-×(-7)
=-1+
=;
(4)原式=a-2b-(-4a+c+3b)
=a-2b-(-4a+c+3b)
=a-2b+4a-c-3b
=5a-5b-c.
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【題目】將一張長方形的紙對折,如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線):繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,那么對折n次,可以得到___________條折痕.
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【題目】已知a是最大的負整數(shù),b是-5的相反數(shù),c=-|-2|,且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
(1)求a、b、c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點A、B、C.
(2)若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,動點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒3個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,求運動幾秒后,點P可以追上點Q?
(3)在數(shù)軸上找一點M,使點M到A、B、C三點的距離之和等于12,請求出所有點M對應(yīng)的數(shù).
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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元。
(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種型號的節(jié)能燈共80只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈的3倍,問如何購買最省錢,說明理由。
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【題目】近年來,隨著我國科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”,高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范,甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米,加開高鐵后,從甲站到乙站的運行時間縮短了11個小時,大大方便了人們出行,已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍,求高鐵的行駛速度.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,將△ACD沿AC折疊為△ACF,將△ABD沿AB折疊為△ABG,延長FC和GB相交于點H.
(1)求證:四邊形AFHG為正方形;
(2)若BD=6,CD=4,求AB的長.
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【題目】如圖1,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,點D在AB邊上,且∠ADC=45°.
(1)求∠BCD的度數(shù);
(2)將圖1中的△BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△BC′D′,當(dāng)點D′恰好落在BC邊上時,如圖2所示,連接C′C并延長交AB于點E.
①求∠C′CB的度數(shù);
②求證:△C′BD′≌△CAE.
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,我市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,我市自來水收費的價目表如下表:
價目表 | |
每月用水量 | 單價 |
不超出6m3的部分 | 3元/m3 |
超出6m3不超出10m3的部分 | 5元/m3 |
超出10m3的部分 | 9元/m3 |
注:水費按月結(jié)算 |
請根據(jù)如表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)填空:若該戶居民2月份用水4m3,則應(yīng)收水費_______元;
(2)若該戶居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3),則應(yīng)收水費多少元?(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)
(3)若該戶居民4、5兩個月共用水15m3(5月份用水量超過了4月份),設(shè)4月份用水xm3,求該戶居民4、5兩個月共交水費多少元?(用含x的代數(shù)式表示,并化簡)
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【題目】如圖,點A是x軸非負半軸上的動點,點B坐標(biāo)為(0,4),M是線段AB的中點,將點M繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C,過點C作x軸的垂線,垂足為F,過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E,連接AC,BC,設(shè)點A的橫坐標(biāo)為t.
(Ⅰ)當(dāng)t=2時,求點M的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)ABCE的面積為S,當(dāng)點C在線段EF上時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)t為何值時,BC+CA取得最小值.
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