【題目】已知a>b,則下列不等式正確的是( )
A.a﹣3>b﹣3B.C.﹣3a>﹣3bD.﹣3a+1>﹣3b+1
【答案】A
【解析】
不等式的基本性質(zhì):
不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。即如果a>b,那么a±c>b±c。
不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或)。
不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc(或).
A、不等式兩邊都乘-3,不等號的方向不變,正確;
B、不等式兩邊都除以-3,不等號的方向改變,錯誤;
C、不等式兩邊都乘以-3,不等號的方向改變,錯誤;
D、不等式兩邊都乘以-3,再加1,不等號的方向改變,錯誤;
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A=÷(a﹣).
(1)化簡A;
(2)當(dāng)a=3時,記此時A的值為f(3);當(dāng)a=4時,記此時A的值為f(4);…解關(guān)于x的不等式:≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將解集在數(shù)軸上表示出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.
下面有三個推斷:
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計算機模擬實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【題目】蔬菜店店主老王,近兩天經(jīng)營的白菜和西蘭花的情況如下:
(1)昨天的白菜和西蘭花的進價和售價如下表,老王用元,批發(fā)白菜和西蘭花共斤,當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢(請列方程解決問題)?
白菜 | 西蘭花 | |
進價(元/斤) | ||
售價(元/斤) |
(2)今天因進價不變,老王仍用元批發(fā)白菜和西蘭花共斤.但在運輸中白菜損壞了,而西蘭花沒有損壞且仍按昨天的售價銷售,要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢,請你幫老王計算,應(yīng)怎樣給白菜定售價?(精確到元)
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【題目】水池有若干個進水口與出水口,每個口進出水的速度如圖1、圖2所示,只開1個進水口持續(xù)15小時可將水池注滿.
(1)某段時間內(nèi)蓄水量V(m3)與時間t(h)的關(guān)系如圖3所示,0~3時只開2個進水口,3~b時只開1個進水口與1個出水口,9~c只開1個出水口,求證:a=b+c.
(2)若同時開2個出水口與1個進水口,多久可將滿池的水排完?
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【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐,紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質(zhì),鼓勵居民在家鍛煉,特采購了一批跳繩免費發(fā)放,已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元,2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元.
(1)求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價;
(2)已知該社區(qū)需要采購兩種品牌的跳繩共60根,且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】某市在精準(zhǔn)扶貧活動中,因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu),增加種植效益.2018年李大伯家在工作隊的幫助下,計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝,預(yù)計每畝的投入與產(chǎn)出如下表:(1)如果這15畝地的純收入要達到54900元,需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝?(2)如果總投入不超過16000元,則最多種植蔬菜多少畝?該情況下15畝地的純收入是多少?
投入(元) | 產(chǎn)出(元) | |
馬鈴薯 | 1000 | 4500 |
蔬菜 | 1200 | 5300 |
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【題目】某中學(xué)為了了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況,隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)參加調(diào)查的人數(shù)共有 人;
(2)將條形圖補充完整;
(3)求在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù).
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