【題目】某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.方案一:沒有底薪,只拿銷售提成;方案二:底薪加銷售提成.設x(件)是銷售商品的數(shù)量,y(元)是銷售人員的月工資.如圖所示,y1為方案一的函數(shù)圖象,y2為方案二的函數(shù)圖象.已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元.從圖中信息解答如下問題(注:銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費用):
(1)求y1的函數(shù)解析式;
(2)請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元?
(3)小麗應選擇哪種銷售方案,才能使月工資更多?
【答案】(1);(2)底薪350元;(3)① x>50,方案一; ② x=50,任選;③ 0≤x<50,方案二.
【解析】
試題(1)設所表示的函數(shù)關系式為,由待定系數(shù)法就可以求出解析式;
(2)由函數(shù)圖象就可以得出方案二中每月付給銷售人員的底薪是420元;
(3)分三種情況討論,結合函數(shù)圖象即可得出銷售方案.
試題解析:(1)設所表示的函數(shù)關系式為,由圖象,得:,解得:,∴所表示的函數(shù)關系式為;
(2)∵每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元,
∴把(30,560)代入得560="7×30+b" 解得b=350,∴,∴方案二中每月付給銷售人員的底薪是350元;
(3)當時,即:,解得:;
當時,即:,解得:;
當時,即:,解得:;
故當銷售件數(shù)少于50件時,提成方案二好些;當銷售件數(shù)等于50件時,兩種提成方案一樣;當銷售件數(shù)多于50件時,提成方案一好些.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC邊的中點,點P在線段AD上,過P作PF⊥AE于F,設PA=x.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)當點P在線段AD上運動時,設PA=x,是否存在實數(shù)x,使得以點P,F,E為頂點的三角形也與△ABE相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由;
(3)探究:當以D為圓心,DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時,請直接寫出x滿足的條件: .
備用圖
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有一動點A,連接AO并延長交圖象的另一支于點B,在第一象限內有一點C,滿足AC=BC,當點A運動時,點C始終在函數(shù)y=的圖象上運動.若tan∠CAB=2,則k的值為( 。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元.
設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).
(I)根據(jù)題意,填寫下表:
游泳次數(shù) | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的總費用(元) | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的總費用(元) | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
(Ⅱ)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多?
(Ⅲ)當x>20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).
(1)求點C的坐標;
(2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內B、C兩點的對應點B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上.請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B'C'的解析式.
(3)若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1,點B′,C′所在的直線記為y2,請直接寫出在第一象限內當y1<y2時x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△的頂點、在坐標軸上,點的坐標是(2,2).將△ABC沿軸向左平移得到△A1B1C1,點落在函數(shù)y=-.如果此時四邊形的面積等于,那么點的坐標是________.
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【題目】已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,與對角線交于點,∥,且FG=EF.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)聯(lián)結AE,又知AC⊥ED,求證: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結論錯誤的是( )
A. 函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是
B. 函數(shù)值隨自變量的增大而減小
C. 函數(shù)的圖象不經過第三象限
D. 函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得的圖象
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