【題目】如圖，在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)．若tan∠CAB=2，則k的值為（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】D

【解析】連接OC，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示，

由直線AB與反比例函數(shù)y= 的對(duì)稱性可知A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，

∴AO=BO， 又∵AC=BC， ∴CO⊥AB，

∵∠AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，

∴∠AOE=∠COF， 又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，

∴△AOE∽△COF，

∴，

∵tan∠CAB==2，

∴CF=2AE，OF=2OE，

又∵AEOE=|﹣2|=2，CFOF=|k|，∴k=±8，

∵點(diǎn)C在第一象限，∴k=8，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計(jì)算：82014×（﹣0.125）2015= ．

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【題目】小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表，則這個(gè)星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是（　�。�

星期

一

二

三

四

五

六

日

最高氣溫（℃）

22

24

23

25

24

22

21

A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃

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（1）求∠DMP的度數(shù)；

（2）求△BPE的面積．

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①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．

以上結(jié)論正確的有（　�。�

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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【題目】分解因式：ab2﹣9a= ．

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【題目】某養(yǎng)殖場2013年底的生豬出欄價(jià)格是每千克a元，受市場影響，2014年第一季度出欄價(jià)格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，則第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價(jià)格是每千克( )

A. (1﹣15%)(1+20%)a元B. (1﹣15%)20%a元

C. (1+15%)(1﹣20%)a元D. (1+20%)15%a元

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【題目】請你畫出把下列矩形的面積兩等分的直線，并且根據(jù)你所畫的直線回答下列問題.

⑴在一個(gè)矩形中，把此矩形面積兩等分的直線最多有多少條？它們必須都經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)？

⑵你認(rèn)為還有具有這個(gè)性質(zhì)的四邊形嗎？如果有，請你找出來.

⑶你認(rèn)為具有此性質(zhì)的四邊形應(yīng)該具有什么特征的四邊形呢？

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【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a．

（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 .

（2）將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為 ,周長為 .

2（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證．

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