【題目】作圖題

（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，在∠AOB內(nèi)部找一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB的兩邊OA、OB的距離相等．

（2）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成]的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；

②在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PB+PC的長(zhǎng)最短；

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析

【解析】

（1）作出線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)MN，∠AOB的平分線(xiàn)OQ，直線(xiàn)MN與OQ的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P即為所求;

（2）①分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可；

②連接BC'，則BC'與l的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置．

（1）如圖，

（2）①如圖所示：△A′B′C′即為所求；

②如圖所示：P點(diǎn)即為所求．；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，CE⊥BD于E．

（1）如圖（1），若BD平分∠ABC時(shí)，①求∠ECD的度數(shù)；②延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，補(bǔ)全圖形，探究BD與EC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，猜想線(xiàn)段BE，CE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把拋物線(xiàn)y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c=__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)小明媽媽包了4個(gè)蛋黃棕子，6個(gè)八寶棕子，10個(gè)紅棗棕子，從外觀上看，它們都一樣，

（1）小明吃一個(gè)就能吃到黃棕子的概率是多少？

（2）如果爸爸、媽媽每人吃了3個(gè)粽子，都沒(méi)有吃到蛋黃粽子，之后，小明吃一個(gè)就吃到蛋黃粽子的概率是多少？如果小明第一個(gè)真的吃到了一個(gè)蛋黃粽子，那么他再吃一個(gè)依然吃到蛋黃粽子的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字：，1，2，的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法只選其中一種，表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)落在雙曲線(xiàn)上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上, 老師要求同學(xué)們利用三角板畫(huà)兩條平行線(xiàn)．老師說(shuō)苗苗和小華兩位同學(xué)畫(huà)法都是正確的，兩位同學(xué)的畫(huà)法如下：

苗苗的畫(huà)法：

①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線(xiàn)a重合，另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；

②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫(huà)出最長(zhǎng)邊所在直線(xiàn)b，則b//a.

小華的畫(huà)法：

①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線(xiàn)a重合，用虛線(xiàn)做出一條最短邊所在直線(xiàn)；

②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線(xiàn)重合，畫(huà)出最長(zhǎng)邊所在直線(xiàn)b，則b//a.

請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫(huà)平行線(xiàn)的方法中選出你喜歡的一種，并寫(xiě)出這種畫(huà)圖的依據(jù).

答：我喜歡__________同學(xué)的畫(huà)法，畫(huà)圖的依據(jù)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物．根據(jù)PM2.5檢測(cè)網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，從德州市2013年全年每天的PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值（單位：微克/立方米）監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取25天的數(shù)據(jù)作為樣本，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)制作了尚不完整的頻數(shù)分布表和條形圖：

（1）求出表中m，n，a的值，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）以這25天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)該年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)該年(365天)大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良；

（3）請(qǐng)你結(jié)合圖表評(píng)價(jià)一下我市的空氣質(zhì)量情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的題目及分析過(guò)程．已知：如圖點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且

　　　原圖 　　　 ① 　　 ②

說(shuō)明：

說(shuō)明兩個(gè)角相等，常用的方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的性質(zhì)．觀察本題中說(shuō)明的兩個(gè)角，它們既不在同一個(gè)三角形中，而且們所在兩個(gè)三角形也不全等．因此，要說(shuō)明，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形，現(xiàn)在提供兩種添加輔加線(xiàn)的方法如下：

如圖①過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

如圖②延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．

（1）請(qǐng)從以上兩種輔助線(xiàn)中選擇一種完成上題的說(shuō)理過(guò)程．

（2）在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中，你用到了哪種數(shù)學(xué)思想？請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)．_______________．

（3）反思應(yīng)用：

如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)．

請(qǐng)類(lèi)比（1）中解決問(wèn)題的思想方法，添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，判斷線(xiàn)段與之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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