【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（　�。┒龋�

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù)，再由作圖的步驟可知BD是∠ABC的平分線，求得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，

∴∠C=∠ABC=70°．

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠DBC=∠ABC=35°，

∴∠ADB=180°-（∠C+∠DBC）=180°-（70°+35°）=75°．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k<0）的圖像經(jīng)過點A（，m），過點A作AB⊥x軸于點，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖像經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)及的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，進行了如下探索活動．

問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長為　 　（直接填空）

問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請幫助小明求出CE和DQ的長，并求DQ：CE的值．

（2）如圖（3），當(dāng)矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖（3）位置時，請幫助小明判斷DQ：CE的值是否發(fā)生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．

問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，且AB＝3，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當(dāng)平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖（4）位置時，連接CE、DQ．請幫助小明求出DQ：CE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴小亮行走的總路程是____________cm，他途中休息了________min．

⑵①當(dāng)50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，試說明∠B=∠C．閱讀下面的解題過程，在橫線上補全推理過程或依據(jù)．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（______________________________）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AF∥DE（_____________________________）

∴∠4=∠D（__________________________________）

又∵∠A=∠D （已知）

∴∠4=∠A（等量代換）

______（____________________________________）

∴∠B=∠C （_________________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，是邊的中點，連接并延長交的延長線于點，且添加一個條件使四邊形是平行四邊形，下面四個條件中可選擇的是（　　　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平行四邊形中，點是對角線的中點，過點與，分別相交于，，過點與，分別相交于點，，連接，，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2，若，，在不添加任何輔助的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形面積相等的所有的平行四邊形（四邊形除外）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學(xué)校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_____名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m＝_____，n＝_______；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度；

（4）學(xué)校計劃購買課外讀物5000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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