Question

用換元法解分式方程

2x2

x+1

-

x+1

x2

+1=0時，如果設(shè)

x2

x+1

=y，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據(jù)方程特點設(shè)

x2

x+1

=y，將原方程可化簡為關(guān)于y的方程．

解答：解：設(shè)

x2

x+1

=y，則原方程可化為：2y-

1

y

+1=0；
兩邊同乘以y可得2y²+y-1=0，
故答案為：2y²+y-1=0．

點評：本題主要考查換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，屬于基礎(chǔ)題．