用換元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
,設(shè)
1-x
x2+2
=y
,則原分式方程換元整理后的整式方程為( 。
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0
分析:首先觀察方程的兩個分式具備的關(guān)系,設(shè)
1-x
x2+2
=y
,則原方程另一個分式為
1
2y
.可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程,去分母即可.
解答:解:把
1-x
x2+2
=y
代入原方程得:y+
1
2y
=
3
2
,
方程兩邊同乘以y后整理得:2y2-3y+1=0.
故選C.
點評:換元法解分式方程時常用方法之一,它能夠把一些分式方程化繁為簡,化難為易,對此應注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點,尋找解題技巧.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2(x+
1
x
)-1=0時,如果設(shè)y=x+
1
x
,那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時,如果設(shè)
2x-1
x
=y,并將原方程化為關(guān)于y的整式方程,那么這個整式方程是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用換元法解分式方程:
x2-2
x
+
x
x2-2
=2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用換元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
時,如果設(shè)y=x2-3x,那么換元后化簡所得的整式方程是
 

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