用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0時(shí)，如果設(shè)y=x+
1
x
，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是
 
．
分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，關(guān)鍵是找到x2+
1
x2
與y=x+
1
x
之間的聯(lián)系．
解答：解：因?yàn)閤2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2，所以原方程可整理為y2-2-2y-1=0，進(jìn)一步整理得：y2-2y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程可使方程化繁為簡，是一種常用的方法，要注意掌握能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時(shí)，如果設(shè)
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
，設(shè)
1-x
x2+2
=y，則原分式方程換元整理后的整式方程為（　�。�
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解分式方程：
x2-2
x
+
x
x2-2
=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
時(shí)，如果設(shè)y=x2-3x，那么換元后化簡所得的整式方程是
 
．

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