【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為中點(diǎn)，連接BM，CM．

（1）求證：BM=CM；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是正方形，得到AB=CD，從而有，進(jìn)一步得到，從而得到結(jié)論；

（2）連接OM，OB，OC．由，得到∠BOM=∠COM，由正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，得到∠BOC=90，進(jìn)而得到∠BOM=135°，由弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD，∴，∵M 為中點(diǎn)，∴，∴，∴BM＝CM；

（2）連接OM，OB，OC．∵，∴∠BOM=∠COM，∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BOC=360°÷4=90°，∴∠BOM=135°，∴= .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．

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【題目】下列語(yǔ)句中，不正確的有 ( )

①直徑是弦；②弧是半圓；③經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦；④長(zhǎng)度相等的弧是等弧．

A. ①③④ B. ②③ C. ② D. ②④

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【題目】一條路，修了的米數(shù)和未修的米數(shù)成反比例。（�。�

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【題目】代數(shù)式x2+3x﹣5的值是2，則代數(shù)式3x2+9x﹣10的值是_____．

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【題目】如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以點(diǎn)B為圓心，以某一直角邊長(zhǎng)為半徑畫圓，則 ( )

A. 若點(diǎn)A在⊙B上，則點(diǎn)C在⊙B外 B. 若點(diǎn)C在⊙B上，則點(diǎn)A在⊙B外

C. 若點(diǎn)A在⊙B上，則點(diǎn)C在⊙B上 D. 以上都不正確

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【題目】根據(jù)所給條件解直角三角形，結(jié)果不能確定的是( )

①已知一直角邊及其對(duì)角　②已知兩銳角　③已知斜邊和一銳角　④已知一直角邊和一斜邊

A. ①②④ B. ②③ C. ②④ D. 只有②

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【題目】一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情況為( )

A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根

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