【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=10,點D是邊上一動點(不與B,C重合),∠ADE=B=a,DEAC于點E,且cosa=,則線段CE的最大值為____.

【答案】6.4

【解析】

AGBCG,如圖,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BG=CG,再利用余弦的定義計算出BG=8,則BC=2BG=16,設(shè)BD=x,則CD=16-x,證明△ABD∽△DCE,利用相似比可表示出CE=-x2 +,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求CE的最大值.

解:作AGBCG,如圖,


AB=AC
BG=CG,
∵∠ADE=B=α,
cosB=cosα==
BG=×10=8,
BC=2BG=16,
設(shè)BD=x,則CD=16-x,
∵∠ADC=B+BAD,即α+CDE=B+BAD,
∴∠CDE=BAD
而∠B=C,
∴△ABD∽△DCE,

,

CE=-x2 +

=-(x-8)2+6.4

x=8時,CE最大,最大值為6.4

故答案為:6.4.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,連結(jié)CD與AB相交于點P,則tan∠APD的值是( )

A. 2 B. C. D.

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【題目】(12)如圖,已知拋物線yax2+bx2(a≠0)x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,直線BD交拋物線于點D,并且D(2,3),B(40)

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知點M為拋物線上一動點,且在第三象限,順次連接點B、MC,求△BMC面積的最大值;

(3)(2)中△BMC面積最大的條件下,過點M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】(1)以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點為頂點,分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形,使它們:①都是直角三角形;②都是銳角三角形;③都是鈍角三角形.

(2)如圖,已知O是坐標原點,B、C兩點的坐標分別為(3,﹣1)、(2,1)

①以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;

②分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′C′的坐標;

③如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M′的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在中,,cm,動點2cm/s的速度在的邊上沿的方向勻速運動,動點的邊上沿的方向勻速運動,、兩點同時出發(fā),5s后,點到達終點,點立即停止運動(此時點尚未到達點).設(shè)點運動的時間為(s),的面積為(cm2),的函數(shù)圖像如圖②所示.

(1)圖①中 cm,點運動的速度為 cm/s;

(2)求函數(shù)的最大值;

(3)為何值時,以、、為頂點的三角形與相似?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx 2mx(m為常數(shù)),當-1≤x≤2時,函數(shù)y的最小值為-2,則m的值是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是斜邊AB的中點,且AC=BC=16分米,以點B為圓心,BD為半徑畫弧,交BC于點F,以點C為圓心,CD為半徑畫弧,分別交AB、BC于點EG.求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸上,將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OA’B’C’的位置.若OB=,∠C=120°,則點B’的坐標為( )

A. B. C. D.

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【題目】在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌,它們分別標有數(shù)字1,2,3,4.隨機地摸取出一張紙牌然后放回,在隨機摸取出一張紙牌,(1)計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率;

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