【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點AC分別在x軸,y軸上,函數(shù)y=的圖象過點P4,3)和矩形的頂點Bm,n)(0m4).

1)求k的值;

2)連接PAPB,若△ABP的面積為6,求直線BP的解析式.

【答案】1k=12;(2y=﹣x+9

【解析】試題分析:把P4,3)代入反比例函數(shù)解析式,即可求出k的值;由反比例函數(shù)的圖象過點Bm,n),得出mn=12.根據(jù)△ABP的面積為6列出方程n4﹣m=6,將mn=12代入,化簡得4n﹣12=12,解方程求出n=6,再求出m=2,那么點B2,6).設(shè)直線BP的解析式為y=ax+b,將B2,6),P4,3)代入,利用待定系數(shù)法即可求出直線BP的解析式.

試題解析:(1函數(shù)y=的圖象過點P43),k=4×3=12;

2函數(shù)y=的圖象過點Bm,n),[mn=12∵△ABP的面積為6P4,3),0m4

n4﹣m=6,4n﹣12=12,解得n=6,m=2,B2,6).

設(shè)直線BP的解析式為y=ax+b,∵B2,6),P4,3),

,解得: ,直線BP的解析式為y=﹣x+9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:a,,c是-27的立方根.

(1)b _______,c _______;

(2)化簡a,并求a+b-c的平方根;

(3)若關(guān)于的不等式組無解,求的取值范圍.

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【題目】如圖,點PAOB的角平分線OC上一點,分別連接AP、BP,若再添加一個條件即可判定AOP≌△BPO,則一下條件中:A=B;APO=BPO;APC=BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正確的是 (只需填序號即可)

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【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:

物體的質(zhì)量(kg

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度(cm

12

12.5

13

13.5

14

14.5

1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧的長度怎樣變化?

3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度怎樣變化?

4)如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出yx的關(guān)系式;

5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時,根據(jù)(4)的關(guān)系式,求彈簧的長度.

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【題目】周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間;

(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠?

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【題目】如圖,出租車是人們出行的一種便利交通工具,折線ABC是在我市乘出租車所付車費y(元)與行車?yán)锍?/span>xkm)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

1)根據(jù)圖象,當(dāng)x≥3yx的一次函數(shù),請寫出函數(shù)關(guān)系式;

2)某人乘坐13km,應(yīng)付多少錢?

3)若某人付車費42元,出租車行駛了多少千米?

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【題目】某校為了做好大課間活動,計劃用400元購買10件體育用品,備選體育用品及單價如下表(單位:元)

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價(元)

50

40

25

(1)400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件,問籃球和羽毛球拍各購買多少件?

(2)400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實現(xiàn)嗎?(若能實現(xiàn)直接寫出一種答案即可,若不能請說明理由.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交ABD,交ACE.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.

小明發(fā)現(xiàn),過點EEF∥DC,交BC延長線于點F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).

請回答:BC+DE的值為________

參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,ACDF交于點G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù)________

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【題目】一個三位正整數(shù)M,其各位數(shù)字均不為零且互不相等.若將M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置得到一個新的三位數(shù),我們稱這個三位數(shù)為M友誼數(shù),168友誼數(shù)“618”若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字中任選兩個組成一個新的兩位數(shù),并將得到的所有兩位數(shù)求和我們稱這個和為M團結(jié)數(shù),123團結(jié)數(shù)12+13+21+23+31+32=132

1求證M與其友誼數(shù)的差能被15整除;

2若一個三位正整數(shù)N,其百位數(shù)字為2,十位數(shù)字為a、個位數(shù)字為b,且各位數(shù)字互不相等(a≠0b≠0),N團結(jié)數(shù)N之差為24,N的值

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