【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:
物體的質(zhì)量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧的長度怎樣變化?
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度怎樣變化?
(4)如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時,根據(jù)(4)的關(guān)系式,求彈簧的長度.
【答案】(1)反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長度之間的關(guān)系,物體的質(zhì)量是自變量,彈簧的長度是因變量;(2)彈簧的長度由原來的12cm變?yōu)?/span>13.5cm;(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度逐漸變長;(4)y=12+0.5x;(5)13.25cm.
【解析】試題分析:(1)因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量,所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長度是因變量;
(2)由表可知,當(dāng)物體的質(zhì)量為時,彈簧的長度是
(3)由表格中的數(shù)據(jù)可知,彈簧的長度隨所掛物體的重量的增加而增加;
(4)由表中的數(shù)據(jù)可知, 時, ,并且每增加1千克的重量,長度增加 所以
(5)令,代入函數(shù)解析式,即可求解.
試題解析:(1)反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長度之間的關(guān)系,物體的質(zhì)量是自變量,彈簧的長度是因變量;
(2)彈簧的長度由原來的12cm變?yōu)?/span>13.5cm;
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度逐漸變長;
(4)根據(jù)上表y與x的關(guān)系式是:
(5)當(dāng)時,
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【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點坐標分別為 A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y軸上有一點 P(0,2).作點P關(guān)于點A的對稱點P1,作點P1關(guān)于點B的對稱點P2,作點P2關(guān)于點C的對稱軸P3,作點P3關(guān)于點D的對稱點P4,作點P4關(guān)于點A的對稱點P5,作點P5關(guān)于點B的對稱點P6,…,按此操作下去,則點P2016的坐標為( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)
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【題目】計算(m+2)(m-3)的結(jié)果是( )
A. m2-m-6 B. m2+5m-6 C. m2-m+6 D. m2+m-6
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【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.
,π,3.1415926,﹣0.456,3.030030003…(相鄰的兩個3之間0的個數(shù)逐漸增加),0, , , , .
有理數(shù)集合:{ };
無理數(shù)集合:{ };
正實數(shù)集合:{ };
整數(shù)集合:{ }.
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【題目】為參加2019年“岳陽市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”,小明同學(xué)進行了刻苦的練習(xí),在測試跳繩時,記錄下5次一分鐘所跳次數(shù)的成績(單位:次)分別為:180,185,185,186,188.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是( 。
A. 185,185B. 185,185.5C. 186,186D. 188,185.5
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【題目】如圖1,是2010年11月份的日歷,現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2),下列表示a,b,c,d之間關(guān)系的式子中不正確的是( )
A.a+d=b+c
B.a﹣d=b﹣c
C.a+c+2=b+d
D.a+b+14=c+d
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【題目】某班抽查了10名同學(xué)的語文成績,以80分為基準,超出的記為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結(jié)果如下:﹣3、+12、﹣10、+8、﹣7、﹣3、﹣8、+1、0、+10
(1)這10名同學(xué)的最高分是 分,最低分是 分
(2)求這10名同學(xué)的平均成績.
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【題目】已知,a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖.
(1)填空:a、b之間的距離為;b、c之間的距離為;a、c之間的距離為 .
(2)化簡:|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|.
(3)若a+b+c=0,且b與﹣1的距離和c與﹣1的距離相等,求﹣a2+2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.
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