（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，已知2∠A +∠B =．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA=6，BC=8，求BD的長．

試題分析：證明切線需要滿足三要素；即直線與圓一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)到圓的距離等于半徑的長，直線與半徑垂直，本題沒有半徑，所以可連接OC,從而可求之。在（2）問中由（1）知BO的長，做差可得BD的值。（1）證明：連結(jié)OC.    1分；

∵，
∴，
∵，
∴.      2分；
在△OCB中，
∴，
∴BC是⊙O的切線 .           3分；
（2）解：在⊙O中，
∴OC=OA=OD=6，            4分；
∵，
∴. 
∴.          5分；
∴.        6分.
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6ｍ的正三角形ABC，母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是　　　　　ｍ．（結(jié)果不取近似數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是（   ）
A．1200B．1800C．2400D．3000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠O＝60º，則∠C＝（    ）

A．20º    B．25º    C．30º    D．45º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝4，若⊙O的半徑為6，則過點(diǎn)P的弦長不可能為（  ）
A．8B．10.5C．D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且D點(diǎn)與A點(diǎn)不重合，延長AD到C使CD＝AD，連結(jié)BC、BD.證明： AB＝BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm ，BC=6cm，經(jīng)過A，B的直線l以1cm/秒的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，交BC于點(diǎn)B′，交CD于點(diǎn) D′，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B′ 出發(fā)，在直線l上以1cm/秒的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）你求出的AB的長是　　　　　；
（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，t為何值時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)到CD上？
（3）t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、1cm為半徑的圓與直線CD相切？
（4）以點(diǎn)P為圓心、1 cm為半徑的⊙P與CD所在的直線相交時(shí)，是否存在點(diǎn)P與兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等邊三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，點(diǎn)C在AD邊上，BC=，把△ABC繞點(diǎn)A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n 度后恰好與△ADE重合，則n的值是         ，點(diǎn)C經(jīng)過的路線的長是         ，線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面積是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=5，則△PCD的周長為      .

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同步練習(xí)冊答案