分析:(1)直接提取公因式a,再利用平方差公式,即可因式分解;
(2)首先提取公因式-a,再利用完全平方公式分解因式;
(3)直接提取公因式6a,再利用平方差公式,即可因式分解;
(4)直接提取公因式3,再利用平方差公式,即可因式分解;
(5)直接利用平方差公式分解因式即可;
(6)直接利用完全平方公式分解因式即可;
(7)首先去括號整理,再利用完全平方公式,即可因式分解;
(8)直接十字相乘法分解因式即可;
(9)將(a+b)看作整體,再利用完全平方公式分解因式;
(10)首先去括號,再利用完全平方公式因式分解;
(11)利用分組分解法分解因式即可;
(12)利用十字相乘法分解因式即可.
解答:解:(1)原式=a(a
2-4)
=a(a+2)(a-2);
(2)原式=-a(a
2+2a+1)
=-a(a+1)
2;
(3)原式=6a(a+3)(a-3);
(4)原式=-3(10x+y)(8x+5y);
(5)原式=(a+2b)
2(a-2b)
2;
(6)3a
4-
a
2+
=
(81a
4-18a
2+1)
=
(9a
2-1)
=
(3a+1)
2(3a-1)
2;
(7)原式=2(x
2+3y
2)
2;
(8)原式=(x-4)(x-6);
(9)原式=(a+b)
2-4(a+b)+4
=(a+b-2)
2;
(10)(a+b)
2+(a-b)
2-4ab
=a
2+b
2+2ab+a
2+b
2-2ab-4ab,
=2a
2+2b
2-4ab
=2(a-b)
2;
(11)原式=(a-b)
2-c
2=(a-b+c)(a-b-c);
(12)原式=(x
2-1)(x
2-4)
=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2).
點(diǎn)評:此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式以及分組分解因式、十字相乘法分解因式,熟練記憶公式是解題關(guān)鍵.