【題目】如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀(guān)察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問(wèn)題．

（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：

（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1） 填表見(jiàn)解析；（2） ；（3）不存在，理由見(jiàn)解析.

【解析】（1）根據(jù)計(jì)算、觀(guān)察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：正n邊形中的∠α=（）°；

（2）根據(jù)（）°=20°可求出n的值；

（3）根據(jù)正n邊形中的∠α=（）°，可得答案．

（1） 填表如下：

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

18

∠α的度數(shù)

60°

45°

36°

30°

……

10°

（2）∵（）°=20°，

∴

（3）不存在，理由如下：

假設(shè)存在正 邊形使得 ，得 ．

解得：，又 是正整數(shù)，

所以不存在正 邊形使得 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】將圖1中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2 ，0）、（0，﹣ ），直線(xiàn)DE⊥DC交AC于E，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著A→D→C的路線(xiàn)向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PDE的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求直線(xiàn)DE的解析式；
（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，∠EPD+∠DCB=90°？并求出此時(shí)直線(xiàn)BP與直線(xiàn)AC所夾銳角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 △ABC 中，∠C=90°，DB⊥BC 于點(diǎn) ，分別以點(diǎn) D 和點(diǎn) 為圓心，以大于 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) E 和點(diǎn) ，作直線(xiàn) EF，延長(zhǎng) AB 于點(diǎn) ，連接 DG，下面是說(shuō)明 ∠A=∠D 的說(shuō)理過(guò)程，請(qǐng)把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整：

因?yàn)?/span> DB⊥BC（已知），

所以 ∠DBC=90°( ) ．

因?yàn)?/span> ∠C=90°（已知），

所以 ∠DBC=∠C（等量代換），

所以 DB∥AC ( ) ，

所以 （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）；

由作圖法可知：直線(xiàn) EF 是線(xiàn)段 DB 的 ( ) ，

所以 GD=GB，線(xiàn)段 （上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等），

所以 ( ) ，因?yàn)?/span> ∠A=∠1（已知），

所以 ∠A=∠D（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】云南地區(qū)地震發(fā)生后，市政府籌集了必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，市政府打算用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能求出這三種車(chē)型分別有多少輛嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為F，G，若正方形ABCD的周長(zhǎng)是40cm.

(1)求證：四邊形BFEG是矩形；

(2)求四邊形EFBG的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，2）、B（ ，n）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，連接AF，DE交于點(diǎn)O．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

（2）△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線(xiàn)AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)m∥x軸，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)n∥y軸，直線(xiàn)m，n相交于點(diǎn)C.當(dāng)線(xiàn)段AC，BC的長(zhǎng)度相等時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)B為點(diǎn)A 的等距點(diǎn)，稱(chēng)三角形ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積. 例如：如圖，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（5，4），因?yàn)?/span>AC= BC=3，所以B為點(diǎn)A 的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），在點(diǎn)B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，點(diǎn)A 的等距點(diǎn)為________________.

（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求此時(shí)點(diǎn)A的等距面積；

②若點(diǎn)A的等距面積不小于，求此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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