【題目】麒麟?yún)^(qū)第七中學現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面積？

（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？

【答案】（1）36；（2）10800.

【解析】試題分析：連接AC，在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理可求得AC的長，再由勾股定理的逆定理判定△ACD為直角三角形，根據(jù)S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC即可求得空地ABCD的面積；（2）在（1）的基礎上求解即可.

試題解析：

（1）如圖，連接AC，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，

∴AC=5m．

在△ACD中，CD2=132，AD2=122，

而122+52=132，

即AC2+AD2=CD2，

∴∠CAD=90°，

S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=BCAB+ADAC=×4×3+×12×5=36(m2)．

答：空地ABCD的面積為36m2．

（2）所以需費用為：36×300=10800（元）．

答：總共需投入10800元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）

A.函數(shù)有最小值
B.當﹣1＜x＜3時，y＞0
C.當x＜1時，y隨x的增大而減小
D.對稱軸是直線x=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，延長CB到點M，使BM=1，連接AM，過點B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC，BD的交點，連接ON，則ON的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC. 請補全圖形后，依條件完成解答.

（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補；

（2）在射線BE上任取一點F，過點F畫直線FG∥BD交BC于點G；

（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，己知O為坐標原點，點A（3，0），B（0，4），以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉，得△ACD．記旋轉角為α．∠ABO為β．

（Ⅰ）如圖①，當旋轉后點D恰好落在AB邊上時，求點D的坐標；
（Ⅱ）如圖②，當旋轉后滿足BC∥x軸時，求α與β之間的數(shù)量關系：
（Ⅲ）當旋轉后滿足∠AOD=β時，求直線CD的解析式（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE＝45°，連接EF、BF，則下列結論：①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B為數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)為－30，點B表示的數(shù)為100.

(1)A，B兩點間的距離是________．

(2)若點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點O的距離的3倍，求點C表示的數(shù)．

(3)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以6個單位長度/s的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向左運動，設兩只電子螞蟻同時運動到了數(shù)軸上的點D，那么點D表示的數(shù)是多少？

(4)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以8個單位長度/s的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向右運動．設數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于點P到原點O的距離的一半(點N在原點右側)，有下面兩個結論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請判斷哪個結論正確，并求出正確結論的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如圖1，點P從C出發(fā)向點B運動，點R是射線PB上一點，PR=3CP，過點R作QR⊥BC，且QR=aCP，連接PQ，當P點到達B點時停止運動．設CP=x，△ABC與△PQR重合部分的面積為S，S關于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤ ， ＜x≤m，m＜x≤n時，函數(shù)的解析式不同）．
（1）a的值為；
（2）求出S關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，用線段順次連結點A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)．

(1)這是一個什么圖形；

(2)求出它的周長．

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