Question

【題目】如圖所示，在8×8的網(wǎng)格中，我們把△ABC在圖1中作軸對稱變換，在圖2中作旋轉(zhuǎn)變換，已知網(wǎng)格中的線段ED、線段MN分別是邊AB經(jīng)兩種不同變換后所得的像，請在兩圖中分別畫出△ABC經(jīng)各自變換后的像，并標出對稱軸和旋轉(zhuǎn)中心（要求：不寫作法，作圖工具不限，但要保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】作圖參見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)軸對稱性質(zhì)，對稱軸是對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，先找到對稱軸，連接BD和AE，分別取BD和AE的中點G,H，連接GH，則GH即為軸對稱變換的對稱軸，作點C關(guān)于GH的對稱點，然后順次連接各點即可；（2）先根據(jù)線段AB經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后得到MN，找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，分別連接AM,BN，作線段AM,BN的垂直平分線，兩平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律找出旋轉(zhuǎn)后的各點，順次連接各點即可．

試題解析：（1）先找到對稱軸，連接BD和AE，分別取BD和AE的中點G,H，連接GH，則GH即為軸對稱變換的對稱軸，作點C關(guān)于GH的對稱點，然后順次連接各點，所畫圖形如圖1所示：其中GH為軸對稱變換的對稱軸，△DEF與△BAC關(guān)于直線GH對稱；（2）分別連接AM,BN，作線段AM,BN的垂直平分線，兩平分線的交點O即為旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)中心，連接CO，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，找到C的對應(yīng)點P，連接PMN，則△MNP由△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到．