【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且(a＋b－3)2＋|a－2b|=0，C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直線DB交y軸于點(diǎn)P.

（1）線段AO與線段AB的數(shù)量關(guān)系是______（填“>”、“≥”、“≤”、“<”或“=”）；

（2）求證：△AOC≌△ABD；

（3）若∠CAD=30，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

【答案】（1）相等；（2）證明見解析；（3)位置不發(fā)生改變

【解析】試題分析： 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，作于點(diǎn)，由定理得出根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
先根據(jù)得出再由定理即可得出

設(shè)由全等三角形的性質(zhì)可得出故為定值，再由可知的長(zhǎng)度不變，故可得出結(jié)論．

試題解析：

證明：

解得

作于點(diǎn)，

在與中，

證明：

即

在與中，

點(diǎn)在軸上的位置不發(fā)生改變.

理由：設(shè)

∵由知

為定值,

∴長(zhǎng)度不變，

點(diǎn)在軸上的位置不發(fā)生改變.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（12，0）、（12，6），直線y=﹣x+b與y軸交于點(diǎn)P，與邊OA交于點(diǎn)D，與邊BC交于點(diǎn)E．

（1）若直線y=﹣x+b平分矩形OABC的面積，求b的值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)直線y=﹣x+b繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與直線BC和x軸分別交于點(diǎn)N、M，問：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點(diǎn)O落在邊BC上，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊BC上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，則△ABC的周長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）一條直線可以把平面分成兩個(gè)部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？三條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫圖說明．

（2）四條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關(guān)系．

（3）平面上有條直線，每?jī)蓷l直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn)，處于這種位置的條直線分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為，試研究與之間的關(guān)系．

思維方法天地

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是BC邊上一點(diǎn)，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，AB＝BC，∠A＝∠CBD，AE與BD交于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①AE＝BD；②AE⊥BD；③BE＝CD；④△AOB的面積等于四邊形CDOE的面積．其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

一個(gè)正方形的面積是6平方厘米，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛型.如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn) A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng). 甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：(t≥0)，乙以4 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為 21 cm.

(1)甲運(yùn)動(dòng) 4 s后的路程是多少？

(2)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

(3)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿路徑A→C→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿路徑B→C→A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某一時(shí)刻，過點(diǎn)P作PE⊥l于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF⊥l于點(diǎn)F.問：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PEC與△CFQ全等？請(qǐng)說明理由．

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