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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的中垂線交AC于點D，交AB于點E，則∠C=    度，∠DBC=    度．
【答案】分析：由∠A=40°根據等腰三角形的性質及三角形的內角和可求出∠C，利用中垂線及二角之差求另一個角的大小．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=70°．
由中垂線的性質，可得∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=70°-40°=30°．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質和中垂線的性質．利用角的等量代換是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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