【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD ， ∠1＝15°．

（1）求∠2的度數(shù)．
（2）求證：BO＝BE ．

【答案】
（1）

解答：解：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°，

∴∠AEB＝∠EAD＝45°，

∴∠2＝∠AEB－∠1＝30°．


（2）

解答：證明：由（1）可知∠2＝30°，

∴∠BAO＝60°，

∵OA＝OB，

∴△OAB是等邊三角形，

∴OB＝AB，

∵∠AEB＝∠EAD＝∠BAE＝45°，

∴AB＝BE，

∴BO＝BE．


【解析】（1）利用矩形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知∠AEB＝∠EAD＝45°，那么∠2＝∠AEB－∠1＝30°；（2）通過∠2＝30°，∠BAO＝60°，證得△OAB是等邊三角形，結(jié)合AB＝BE可得BO＝BE ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等邊三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）求證：EO=FO；
（2）當CE=12，CF=10時，求CO的長；
（3）當O點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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【題目】“一個數(shù)a的3倍與2的和”用代數(shù)式可表示為（ ）
A.3（a+2）
B.（3+a）a
C.2a+3
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（1）求∠APE的度數(shù)；
（2）連接DE，當△PDE為等邊三角形時，求BP的長．

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【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應至少提高（ ）
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%

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【題目】某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）

A. t＞33 B. t≤24 C. 24＜t＜33 D. 24≤t≤33

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，有矩形AOBC，點A、B的坐標分別為（0，4）、（10,0），點P的坐標為（2，0），點M在線段AO上，點N在線段AC上，總有∠MPN=90 ，點M從點O運動到點A，當點M運動到A點時，點N與點C重合（如圖2）。令AM=x

（1）.直接寫出點C的坐標___________；

（2）、①設MN2=y，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值；

②連接AP交MN于點D，若MN⊥A P，求x的值；

（3）、當點M在邊AO上運動時，∠PMN的大小是否發(fā)生變化？請說明理由.

圖1 圖2

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【題目】下列調(diào)查中，哪些適合抽樣調(diào)查？哪些適合全面調(diào)查？

(1)工廠準備對一批即將出廠的飲料中含有細菌總數(shù)的情況進行調(diào)查；

(2)小明準備對全班同學所喜愛的球類運動的情況進行調(diào)查；

(3)某農(nóng)田保護區(qū)對區(qū)內(nèi)的水稻秧苗的高度進行調(diào)查．

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