【題目】如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號)

【答案】解:延長AD交BC的延長線于E,作DF⊥BE于F,
∵∠BCD=150°,
∴∠DCF=30°,又CD=4,
∴DF=2,CF= =2 ,
由題意得∠E=30°,
∴EF= =2 ,
∴BE=BC+CF+EF=6+4 ,
∴AB=BE×tanE=(6+4 )× =(2 +4)米,
答:電線桿的高度為(2 +4)米.

【解析】延長AD交BC的延長線于E,作DF⊥BE于F,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出DF、CF的長,根據(jù)正切的定義求出EF,得到BE的長,根據(jù)正切的定義解答即可.

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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y= x的圖象與性質(zhì). 小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y= x的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小東的探究過程,請補充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)y= x的自變量x的取值范圍是;
(2)下表是y與x的幾組對應值,求m的值;

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

m


(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點的坐標是(﹣2, ),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)
(5)根據(jù)函數(shù)圖象估算方程 x=2的根為 . (精確到0.1)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣5(a≠0)經(jīng)過點A(4,﹣5),與x軸的負半軸交于點B,與y軸交于點C,且OC=5OB,拋物線的頂點為點D.

(1)求這條拋物線的表達式;
(2)連結(jié)AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積;
(3)如果點E在y軸的正半軸上,且∠BEO=∠ABC,求點E的坐標.

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【題目】如圖,A,P,B,C是圓上的四個點,∠APC=∠CPB=60°,AP,CB的延長線相交于點D.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)若∠PAC=90°,AB=2 ,求PD的長.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0,

1)求證:無論m取何值時,方程總有實數(shù)根;

2)若等腰三角形腰長為4,另兩邊恰好是此方程的根,求此三角形的另外兩條邊長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長分別為2和4的兩個全等三角形,開始它們在左邊重疊,大△ABC固定不動,然后把小△A′B′C′自左向右平移,直至移到點B′到C重合時停止,設小三角形移動的距離為x,兩個三角形的重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點F,點E在BD上,且
(1)試問:∠BAE與∠CAD相等嗎?為什么?
(2)試判斷△ABE與△ACD是否相似?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,∠A=80°,B和∠C的平分線相交于點O

(1)連接OA,求∠OAC的度數(shù);

(2)求:∠BOC。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),B(5,0),C(0,- )三點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標;
(3)點M為x軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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