Question

如圖，是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減少傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
小題1:求新傳送帶AC的長度(結果精確到0.1米)；
小題2:求新傳送帶與舊傳送帶貨物著地點C、B之間的距離．(結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

Answer 1

小題1:如圖，作AD⊥BC于點D                 

Rt△ABD中，      
AD=ABsin45°= …………2分
在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°
∴AC=2AD=≈
即新傳送帶AC的長度約為米． ……………………………………  4分      
小題2:解：在Rt△ABD中，BD=AB·cos45°=   
在Rt△ACD中，CD="AC" cos30°=       ……………6分
∴CB=CD—BD =≈2.1
∴新舊傳送帶著地點之間的距離為米．………………………………8分

（1）過A作BC的垂線AD．在構建的直角三角形中，首先求出兩個直角三角形的公共直角邊，進而在Rt△ACD中，求出AC的長．
（2）通過解直角三角形，可求出BD、CD的長，進而可求出BC長．