【題目】如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去
【答案】C
【解析】解:A、帶①去,僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊,不能得到與原來一樣的三角形,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、帶②去,僅保留了原三角形的一部分邊,也是不能得到與原來一樣的三角形,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、帶③去,不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊,符合ASA判定,故C選項(xiàng)正確;
D、帶①和②去,僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊,同樣不能得到與原來一樣的三角形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析,從而確定最后的答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
【發(fā)現(xiàn)】
如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖①)
【思考】
如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上嗎?
請證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).
【應(yīng)用】
利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題:若四邊形ABCD中,AD∥BC,∠CAD=90°,點(diǎn)E在邊AB上,CE⊥DE.
(1)作∠ADF=∠AED,交CA的延長線于點(diǎn)F(如圖④),求證:DF為Rt△ACD的外接圓的切線;
(2)如圖⑤,點(diǎn)G在BC的延長線上,∠BGE=∠BAC,已知sin∠AED=,AD=1,求DG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺規(guī)在AC邊上求作點(diǎn)D,使AD=BD;(保留痕跡,不寫作法)
(2)若(1)中所得BD平分∠ABC,則∠A= . (直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中:①全班學(xué)生家庭一周內(nèi)收看“新聞聯(lián)播”的次數(shù);②某品牌燈泡的使用壽命;③長江中現(xiàn)有魚的種類;④對乘坐民用航班的人員是否帶有違禁物品的檢查.期中適合抽樣調(diào)查的是______(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.
﹣ 5,﹣2.626 626 662…,0,π,﹣ ,0.12,|﹣6|.
(1)正數(shù)集合:{}
(2)負(fù)數(shù)集合:{}
(3)有理數(shù)集合:{};
(4)無理數(shù)集合:{}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)如圖1,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B﹣∠D.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,如圖2,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)在如圖2中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖3,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明);
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求如圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.以輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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