【題目】如圖,在△ABC中,高AD與中線CE相交于點(diǎn)F,AD=CE=6,F(xiàn)D=1,則AB=______.
【答案】2
【解析】分析:過E作EG⊥BC于G,EH⊥AD于H,可以得出EG為AD的中位線,,進(jìn)而得到∠ECD=30°,由30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半,得到CF=2FD=2,得出EF的長,再由平行線的性質(zhì)得到∠FEH=∠FCD=30°,從而得到HF,EH的長,進(jìn)一步得到AH的長.在Rt△EHA中,由勾股定理得到AE的長,即可得到結(jié)論.
詳解:過E作EG⊥BC于G,EH⊥AD于H.∵E為AB的中點(diǎn),∴BE=AE.∵AD⊥BC,∴EG∥AD,∴BE:EA=BG:GD=1:1,∴EG為AD的中位線,,∴EG=AD==EC,∴∠ECD=30°,∴CF=2FD=2,∴EF=EC-FC=6-2=4.∵EG⊥AD,∴EH∥BC,∴∠FEH=∠FCD=30°,∴HF=EF=2,EH=HF=.∵AD=6,DF=1,HF=2,∴AH=6-1-2=3.在Rt△EHA中,AE===,∴AB=2AE=.故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了綠化環(huán)境,某中學(xué)八年級(jí)(3班)同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng),下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題.
(1)植樹3株的人數(shù)為 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是
(4)小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是:(1+2+3+4+5)÷5=3(株),根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)
判斷小明的計(jì)算是否正確,若不正確,請寫出正確的算式,并計(jì)算出結(jié)果
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn),現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)C與D重合,折痕為EF,點(diǎn)E、
F分別在AC和BC上.如圖,若AD∶DB=1∶4,則CE∶CF=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9,……排成如下的數(shù)表:
(1)十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系?若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?
(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為a,用含a的式子表示十字框中的其他四個(gè)數(shù);
(3)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2018嗎?若能,請寫出這5個(gè)數(shù);若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,過點(diǎn)B作BA1⊥AC于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作A1B1∥OA,交OC于點(diǎn)B1;過點(diǎn)B1作B1A2⊥AC于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作A2B2∥OA,交OC于點(diǎn)B2;……,按此規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)是_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是張亮、李娜兩位同學(xué)零花錢全學(xué)期各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,下列對(duì)兩位同學(xué)購買書籍支出占全學(xué)期總支出的百分比作出的判斷中,正確的是( )
A. 張亮的百分比比李娜的百分比大 B. 張娜的百分比比張亮的百分比大
C. 張亮的百分比與李娜的百分比一樣大 D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某校七年級(jí)小朋友小敏這學(xué)期第一周和第二周做家務(wù)事的時(shí)間統(tǒng)計(jì)表,已知小敏每次在做家務(wù)事中洗碗的時(shí)間相同,掃地的時(shí)間也相同.
每周做家務(wù)總時(shí)間(分) | 洗碗次數(shù) | 掃地的次數(shù) | |
第一周 | 44 | 2 | 3 |
第二周 | 42 | 1 | 4 |
(1)求小敏每次洗碗的時(shí)間和掃地的時(shí)間各是多少?
(2)為鼓勵(lì)小敏做家務(wù),小敏的家長準(zhǔn)備洗碗一次付12元,掃地一次付8元,總費(fèi)用不超過100元。請問小敏如何安排洗碗與掃地的次數(shù),既能夠讓花費(fèi)的總時(shí)間最少,又能夠全部拿到100元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是矩形;
②當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是菱形。
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