【題目】若正方形ABCD的邊長為4,E為BC邊上一點,BE=3,M為線段AE上一點,射線BM交正方形的一邊于點F,且BF=AE,則BM的長為 .
【答案】 或
【解析】解:如圖,
當BF如圖位置時,
∵AB=AB,∠BAF=∠ABE=90°,AE=BF,
∴△ABE≌△BAF(HL),
∴∠ABM=∠BAM,
∴AM=BM,AF=BE=3,
∵AB=4,BE=3,
∴AE= = =5,
過點M作MS⊥AB,由等腰三角形的性質(zhì)知,點S是AB的中點,BS=2,SM是△ABE的中位線,
∴BM= AE= ×5= ,
當BF為BG位置時,易得Rt△BCG≌Rt△ABE,
∴BG=AE=5,∠AEB=∠BGC,
∴△BHE∽△BCG,
∴BH:BC=BE:BG,
∴BH= .
所以答案是: 或 .
【考點精析】認真審題,首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°),還要掌握三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,.B 的對應點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;
(2) 在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使S三角形PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量狀況已引起全社會的廣泛關注,某市統(tǒng)計了去年每月空氣質(zhì)量達到良好以上的天數(shù),整理后制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息解答下列問題:該市去年空氣質(zhì)量連續(xù)提升的月份范圍是____;扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)為____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中C點坐標為(1,2).
(1)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′則三個頂點坐標分別是:A′( , ),B′( , ),C′( , ).
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知是外一點,連接,求的度數(shù).
解:(1)如圖1,過點作,所以依據(jù),(依據(jù)①_____).又因為(依據(jù)②_____),所以.
填空:①是_______;②是______.
(2)如圖2,,求的度數(shù).
(3)如圖3,,點在點的右側,;點在點的左側,.平分,平分,所在的直線交于點,點在與兩條平行線之間,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是高,BE平分∠ABC.
(1)若∠EBC=32°,∠1∶∠2=1∶2,EF∥AD,求∠FEC的度數(shù).
(2)若∠2=50°,點F為射線CB上的一個動點,當△EFC為鈍角三角形時,直接寫出∠FEC的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若干人乘坐若干輛汽車,如果每輛汽車坐22人,有1人不能上車;如果有一輛車不坐人,那么所有旅客正好能平分乘到其他各車上,則旅客共________人.
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