【題目】下列圖案中,既是中心對稱又是軸對稱圖形的個數有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】第一個圖形是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,第二個圖形既是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,第三個圖形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,第四個圖形是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,綜上所述,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是第二個圖形共2個.故選B.
【考點精析】掌握軸對稱圖形和中心對稱及中心對稱圖形是解答本題的根本,需要知道兩個完全一樣的圖形關于某條直線對折,如果兩邊能夠完全重合,我們就說這兩個圖形成軸對稱,這條直線就對稱軸;如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合,那么我們就說,這兩個圖形成中心對稱;如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合,那么我們就說,這個圖形成中心對稱圖形.
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【題目】定義:對于平面直角坐標系中的任意直線MN及點P,取直線MN上一點Q,線段PQ與直線MN成30°角的長度稱為點P到直線MN的30°角的距離,記作d(P→MN).
已知O為坐標原點,A(4,0),B(3,3)是平面直角坐標系中兩點.根據上述定義,解答下列問題:
(1)點A到直線OB的30°角的距離d(A→OB)=;
(2)已知點G到線段OB的30°角的距離d(G→OB)=2,且點G的橫坐標為1,則點G的縱坐標為 .
(3)若點A到直線l:y=kx+1的30°角的距離d(A→l)=4,求k的值.
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【題目】在一次800米的長跑比賽中,甲、乙兩人所跑的路程s(米)與各自所用時間t(秒)之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD,則下列說法正確的是( 。
A.甲的速度隨時間的增加而增大
B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒時,兩人相遇
D.在起跑后第50秒時,乙在甲的前面
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【題目】在△AOB中,C,D分別是OA,OB邊上的點,將△OCD繞點O順時針旋轉到△OC′D′.
(1)如圖1,若∠AOB=90°,OA=OB,C,D分別為OA,OB的中點,證明:①AC′=BD′;②AC′⊥BD′;
(2)如圖2,若△AOB為任意三角形且∠AOB=θ,CD∥AB,AC′與BD′交于點E,猜想∠AEB=θ是否成立?請說明理由.
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【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行,在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時到達B處,此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上,若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時漁船到燈塔的距離。(結果精確到1海里,參考數據:≈1.732)
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B,在△AOB內部作正方形,使正方形的四個頂點都落在該三角形的邊上,求正方形落在x軸正半軸的頂點坐標.
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【題目】如圖,ABCD是矩形紙片,翻折∠B,∠D,使AD,BC邊與對角線AC重疊,且頂點B,D恰好落在同一點O上,折痕分別是CE,AF,則等于( 。
A.
B.2
C.1.5
D.
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【題目】對于函數y=,下列說法錯誤的是( 。
A.這個函數的圖象位于第一、第三象限
B.這個函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C.當x>0時,y隨x的增大而增大
D.當x<0時,y隨x的增大而減小
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【題目】當前,“校園ipad現象已經受到社會的廣泛關注,某教學興趣小組對”“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題進行了社會調查.小文將調查數據作出如下不完整的整理: 頻數分布表
看法 | 頻數 | 頻率 |
贊成 | 5 | |
無所謂 | 0.1 | |
反對 | 40 | 0.8 |
(1)請求出共調查了多少人;并把小文整理的圖表補充完整;
(2)小麗要將調查數據繪制成扇形統(tǒng)計圖,則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度?
(3)若該校有3000名學生,請您估計該校持“反對”態(tài)度的學生人數.
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