【題目】在一次800米的長跑比賽中,甲、乙兩人所跑的路程s(米)與各自所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,則下列說法正確的是( 。
A.甲的速度隨時間的增加而增大
B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒時,兩人相遇
D.在起跑后第50秒時,乙在甲的前面
【答案】D
【解析】A、∵線段OA表示甲所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象,∴甲的速度是沒有變化的,故選項(xiàng)錯誤;B、∵甲比乙先到,∴乙的平均速度比甲的平均速度慢,故選項(xiàng)錯誤;C、∵起跑后180秒時,兩人的路程不相等,∴他們沒有相遇,故選項(xiàng)錯誤;D、∵起跑后50秒時OB在OA的上面,∴乙是在甲的前面,故選項(xiàng)正確.故選D.
A、由于線段OA表示甲所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象,由此可以確定甲的速度是沒有變化的;B、甲比乙先到,由此可以確定甲的平均速度比乙的平均速度快;C、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時,兩人的路程確定是否相遇;D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時OB在OA的上面,由此可以確定乙是否在甲的前面.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時,測得鐵塔AB落在斜坡上 的影子BD的長為6米,落在廣告牌上的影子CD的長為4米,求鐵塔AB的高(AB,CD均與水平面垂直,結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,2)、B(﹣5,0)、C(﹣1,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn):
(1)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1 , 請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C1 , 旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所走的路徑長為 .
(2)將△ABC沿一定的方向平移后,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6,b+2),請?jiān)诰W(wǎng)格畫出上述平移后的△A2B2C2 , 并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo):A2().
(3)若以點(diǎn)O為位似中心,作△A3B3C3與△ABC成2:1的位似,則與點(diǎn)P對應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=(x+2)(x﹣4)與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D,M為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)設(shè)動點(diǎn)N(﹣2,n),求使MN+BN的值最小時n的值;
(3)P是拋物線上一點(diǎn),請你探究:是否存在點(diǎn)P,使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似(△PAB與△ABD不重合)?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+2=0.
(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2 , 且滿足x12+x22=31+|x1x2|,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),OF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為OE的延長線上一點(diǎn),且∠ODB=∠AEC.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求證:CE2=EHEA;
(3)若⊙O的半徑為5,sinA=,求BH的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關(guān)注,某中學(xué)為了了解學(xué)校600名學(xué)生的心理健康狀況,舉行了一次“心理健康”知識測試,并隨即抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本,繪制了下面未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.請回答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 14 | 0.28 |
70.5~80.5 | 16 |
|
80.5~90.5 |
|
|
90.5~100.5 | 10 | 0.20 |
合計(jì) |
| 1.00 |
(1)填寫頻率分布表中的空格,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)若成績在70分以上(不含70分)為心理健康狀況良好,同時,若心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上,就表示該校學(xué)生的心理健康狀況正常,否則就需要加強(qiáng)心里輔導(dǎo).請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學(xué)生是否需要加強(qiáng)心里輔導(dǎo),并說明理由.
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