【題目】如圖，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．
求證：BD=EC+ED．

【答案】證明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
∵在△ABD和△CAE中
，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．

【解析】由題中AB=AC，以及AB和AC所在三角形為直角三角形，可以判斷出應(yīng)證明△ABD≌△CAE．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等; 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球：
（1）該球是白球；
（2）該球是黃球；
（3）該球是紅球．
估計(jì)上述事件發(fā)生的可能性的大小，將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，交矩形的對(duì)角線BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，連接EF．

（1）試判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若DC=2，EF=，點(diǎn)P是⊙O上不與E、C重合的任意一點(diǎn)，則∠EPC的度數(shù)為 （直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，O為∠CAB，∠ACD的角平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=2，則兩平行線間AB，CD的距離等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y=（a+1）x的圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，若a同時(shí)滿足方程x2+（1-2a）x+a2=0，判斷此方程根的情況_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有12名游客要趕往離住地40千米的一個(gè)火車站去乘火車，離開車時(shí)間只有3小時(shí)了，他們步行的速度為每小時(shí)6千米，靠走路是來(lái)不及了，唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，但這輛小汽車連司機(jī)在內(nèi)最多能乘5人，汽車的速度為每小時(shí)60千米．
（1）甲游客說(shuō)：我們肯定趕不上火車；（2）乙游客說(shuō)：只要我們肯吃苦，一定能趕上火車；（3）丙游客說(shuō)：趕上或趕不上火車，關(guān)鍵取決于我們自己．
親愛的同學(xué)，當(dāng)你身處其境，一定也有自己的想法，請(qǐng)你就某位游客的說(shuō)法，用數(shù)學(xué)知識(shí)以理其人，由于難度不同，請(qǐng)你慎重選擇．
選擇（1）答對(duì)只能給3分，選擇（2）答對(duì)可以給4分，選擇（3）答對(duì)我們獎(jiǎng)賞你滿分6分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里
+6，﹣8，﹣0.4，0，230%， ，﹣1 ，﹣（﹣5），﹣|﹣2|，﹣ ，0.010010001…，﹣2.33…
（1）正數(shù)集合：{}；
（2）負(fù)數(shù)集合：{ }；
（3）整數(shù)集合：{}；
（4）無(wú)理數(shù)集合：{}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法正確的是

A. 每個(gè)內(nèi)角都是120°的六邊形一定是正六邊形．

B. 正n邊形的對(duì)稱軸不一定有n條．

C. 正n邊形的每一個(gè)外角度數(shù)等于它的中心角度數(shù)．

D. 正多邊形一定既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)A、E，AG⊥x軸，垂足為點(diǎn)G，S△AOG＝3．

（1）k ＝ ；

（2）求證：AD ＝CE；

（3）如圖2，若點(diǎn)E為平行四邊形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，求平行四邊形OABC的面積

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同步練習(xí)冊(cè)答案