【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與雙曲線y=﹣ （x＜0）交于點(diǎn)P（﹣1，n），且F是PE的中點(diǎn)，直線x=a與l交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B（不同于A），PA=PB，則a= ．

【答案】﹣2
【解析】解：∵雙曲線y=﹣ （x＜0）經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，n），

∴n=﹣ =9，

∴P（﹣1，9），

∵F是PE的中點(diǎn)，

∴OF= ×9=4.5，

∴F（0，4.5），

設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，

∴ ，解得 ，

∴直線l的解析式為y=﹣4.5x+4.5；

過P作PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，

∵PA=PB，

∴點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

又由題意知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4.5a+4.5，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣ ，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9，

∴得方程﹣4.5a+4.5﹣ =9×2，

解得a1=﹣2，a2=16（舍去）．

∴當(dāng)PA=PB時(shí)，a=﹣2，

所以答案是﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究發(fā)現(xiàn)）

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點(diǎn)，試猜想∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（遷移拓展）

如圖2，在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的n等分線的交點(diǎn)，即∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，

試猜想∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（應(yīng)用創(chuàng)新）

已知，如圖3，AD、BE相交于點(diǎn)C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分線交于點(diǎn)P，∠A＝35°，∠E＝25°，則∠BPD＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架長(zhǎng)25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米．

（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）聯(lián)接BC交x軸于點(diǎn)F．y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POC與△BOF相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列結(jié)論：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中點(diǎn)；③AD=2CD；④梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，過E做EF⊥AD于F，連接BF交AE于P，連接PD．

（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票（“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵）：

⑴根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是__ _向而行（填“相”或“同”）.

⑵知該列動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì).

通過測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不�？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動(dòng)車將早到，求、兩地之間的距離.

②在①中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知、兩地途中依次設(shè)有個(gè)站點(diǎn)、、、、，且，動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都�？�，高鐵只停靠、兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)�？空军c(diǎn)都停留．求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下列問題：

（1）寫出圖2所表示的數(shù)學(xué)等式；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）小明同學(xué)用3張邊長(zhǎng)為a的正方形，4張邊長(zhǎng)為b的正方形，7張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的邊長(zhǎng)為多少？

（4）小明同學(xué)又用x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)面積為（5a+7b）（4a+9b）長(zhǎng)方形，那么x+y+z=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F均為中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF= PC；④PE+PF=PC．其中正確的是 ．

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