【題目】由于檢修部分生產(chǎn)設(shè)備,生產(chǎn)能力下降,某工廠現(xiàn)在比原計(jì)劃平均每天少生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.
問現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器.
(1)設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器,則用含的式子表示;
原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)______臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為______天,原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為______天;
(2)列出方程,完成本題解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,補(bǔ)充下列一個(gè)條件后,不能判斷△ABE ≌△ACD的是
A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BE=CD
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【題目】(問題情境)
課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問題:如圖1,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到E,使DE=AD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB,依據(jù)是 .
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 .
解后反思:題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.
(初步運(yùn)用)
如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求線段BF的長.
(靈活運(yùn)用)
如圖3,在△ABC中,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),DE⊥DF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:Rt△ABC的斜邊長為5,斜邊上的高為2,將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中,使其斜邊AB與x軸重合(其中OA<OB),直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上(如圖1).
(1)求線段OA、OB的長和經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式.
(2)如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P(m,n)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中m>0,n>0),連接DP交BC于點(diǎn)E.
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
②又連接CD、CP(如圖3),△CDP是否有最大面積?若有,求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若沒有,請說明理由.
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【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題銳銳都不會(huì),不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;
(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.
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【題目】如圖,四邊形中,,,、分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn).
(1)能否在線段上作出點(diǎn)E,在線段上作出點(diǎn),使的周長最?______(用“能”或“不能”填空);
(2)如果能,請你在圖中作出滿足條件的點(diǎn)、(不要求寫出作法),并直接寫出的度數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中,.
(1)若直線經(jīng)過、兩點(diǎn),求直線和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】某校在八年級(jí)開展環(huán)保知識(shí)問卷調(diào)查活動(dòng),問卷一共10道題,八年級(jí)(三)班的問卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,______________;
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息,
①問卷得分的極差是_____________分;②問卷得分的眾數(shù)是____________分;③問卷得分的中位數(shù)是______________分;
(3)請你求出該班同學(xué)的平均分.
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【題目】為倡導(dǎo)低碳生活,綠色出行,某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng),自行車隊(duì)從甲地出發(fā),目的地為乙地,在自行車隊(duì)出發(fā)小時(shí)后,恰有一輛郵政車從甲地出發(fā),沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往乙地,到達(dá)乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變,并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的倍.如圖所示的是自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程與自行車隊(duì)離開甲地的時(shí)間的關(guān)系圖象,請根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問題.
(1)自行車隊(duì)行駛的速度是 ;郵政車行駛的速度是 ; .
(2)郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)相遇?
(3)當(dāng)郵政車與自行車隊(duì)相距時(shí),此時(shí)離郵政車出發(fā)經(jīng)過了多少小時(shí)?
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