【題目】已知:點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為一邊作等邊三角形ABC,點(diǎn)C在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】如圖,連接OC,過(guò)點(diǎn)CCD軸于點(diǎn)D,由題意可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為:

點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

∴OA=OB.

∵△ABC是等邊三角形,

OCAB,OC=AO

∴∠AOD+∠DOC=90°,

由點(diǎn)A的坐標(biāo)為可得:AO=

OC=AO=,

CD軸于點(diǎn)D,

∴∠DOC+∠OCD=90°,

∴∠AOD=∠OCD

tanOCD=tanAOD= ,

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為,tanOCD=,

.

Rt△OCD中,OD2+DC2=OC2

,

由此可得 ,

,

,

.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)A(—2,—4 ),O(0,0),B(2,0)三點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)D.

(2)若使軸上一點(diǎn)P,使P 到A、D的距離之和最小,求P的坐標(biāo).

(3)若拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)M,使AM + OM最小,求AM + OM的最小值.

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1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】清明時(shí)節(jié),張老師和王老師組織八年級(jí)班學(xué)生步行到距學(xué)校千米的烈士陵園掃墓.出發(fā)時(shí),王老師帶領(lǐng)學(xué)生先出發(fā),分鐘后,張老師騎自行車出發(fā),張老師騎自行車的速度是學(xué)生步行速度的倍,當(dāng)學(xué)生到達(dá)烈士陵園時(shí),張老師已經(jīng)到達(dá)個(gè)小時(shí),并為大家買好了掃墓門票.

1)求學(xué)生的步行速度和張老師騎自行車的速度各是多少;

2)當(dāng)張老師追上學(xué)生時(shí),距離烈士陵園還有多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=,DAC上一點(diǎn),DEAB于點(diǎn)E,AC=12BC=5

1的值;

2當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng)

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【題目】如圖所示,鉛筆圖案的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出相應(yīng)的圖案,并寫出平移后相應(yīng)五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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