Question

【題目】如圖，中，，，若以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)θ到的位置，使點B恰好落在邊上，則θ等于（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)互余計算出∠ABC=65°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CB=CE，∠BCE=∠ACD=θ，∠E=∠ABC=65°，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠E=∠CBE=65°，然后在△BCE中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠BCE的度數(shù)．

∵∠ACB=90°,∠A=25°，

∴∠ABC=65°，

∵△ABC旋轉(zhuǎn)θ到△DEC的位置，使點B恰好落在邊DE 上，

∴CB=CE,∠BCE=∠ACD=θ,∠E=∠ABC=65°，

∴∠E=∠CBE=65°，

∴∠BCE=180°2×65°=50°，

即θ=50°.

故選：B.