【題目】如圖,CD⊥AB于D,點F是BC上任意一點,FE⊥AB于E,且∠1=∠2.求證:∠3=∠ACB.
下面給出了部分證明過程和理由,請補全所有內(nèi)容.
證明:∵CD⊥AB,FE⊥AB
∴∠BDC=∠BEF=90°( )
∴EF∥DC( )
∴∠2= ( )
又∵∠2=∠1(已知)
∴∠1= (等量代換)
∴DG∥BC( )
∴∠3=∠ACB(兩直線平行,同位角相等)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點C(﹣3,0),點A,B分別在x軸,y軸的正半軸上,且滿足 +|OA﹣1|=0
(1)求點A,點B的坐標.
(2)若點P從C點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線CB運動,連結(jié)AP.設(shè)△ABP的面積為S,點P的運動時間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點P,使以點A,B,P為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關(guān)信息如下表:
原進價元張 | 零售價元張 | |
餐桌 | a | 270 |
餐椅 | b | 70 |
若購進4張餐桌19張餐椅需要1360元;若購進6張餐桌26張餐椅需要1940元.
求表中a,b的值;
今年年初由于原材料價格上漲,每張餐桌的進價上漲了10元,每張餐椅的進價上漲了,商場決定購進餐桌30張,餐椅170張進行銷售,全部售出后,要求利潤不低于7380元,求m的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是四邊形ABCD的對角線BD上一點,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.
①試說明BE·AD=CD·AE;
②根據(jù)圖形特點,猜想 可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想,(只須寫出有線段的一組即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為(3,0),(0,1),點D是線段BC上的動點(與端點B、C不重合),過點D作直線y=﹣x+m交折線OAB于點E.
(1)請寫出m的取值范圍 ;
(2)記△ODE的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠BOD=88°,則∠BCD的度數(shù)是( 。
A.88°
B.92°
C.106°
D.136°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)兩點,點C是拋物線與y軸的交點.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標;
(2)當0<x<3時,求y的取值范圍;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點M,使△BCM是等腰三角形,若存在請直接寫出點M坐標,若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在硬地上拋擲一枚圖釘,通常會出現(xiàn)兩種情況:
下面是小明和同學做“拋擲圖釘實驗”獲得的數(shù)據(jù):
拋擲次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
針尖不著地的頻數(shù)m | 63 | 120 | 186 | 252 | 310 | 360 | 434 | 488 | 549 | 610 |
針尖不著地的頻率 | 0.63 | 0.60 | 0.63 | 0.60 | 0.62 | 0.61 |
(1)填寫表中的空格;
(2)畫出該實驗中,拋擲圖釘釘尖不著地頻率的折線統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)“拋擲圖釘實驗”的結(jié)果,估計“釘尖著地”的概率為 .
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