【題目】如圖,直線y=ax+b與反比例函數(shù) (x>0)的圖象交于A(2,4),B(4,n)兩點,與x軸,y軸分別交于C,D兩點.

(1)求m,n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)若線段CD上的點P到x軸,y軸的距離相等.求點P的坐標.

【答案】
(1)解:將A(2,4)代入 中得m=8,再代入B(4,n)中得n=2
(2)解:∵直線y=ax+b經(jīng)過點A(2,4),B(4,2),

,

解得a=﹣1,b=6.∴y=﹣x+6,

C,D坐標為:C(6,0),D(0,6)

SAOB=SCOD﹣SAOD﹣SCOB= ×6×6﹣ ×6×2﹣ ×6×2=18﹣6﹣6=6


(3)解:當x=y時,x=﹣x+6,解得x=3,所以,P點坐標為(3,3).


【解析】(1)將A(2,4)代入 y=中可求得得m,再代入B(4,n)即可求得n;
(2)由待定系數(shù)法求出直線y=ax+b的解析式,進而求得與坐標軸的交點,再由C,D坐標和S△AOB=S△COD-S△AOD-S△COB代入即可;
(3)把x=y代入y=-x+6,可求得x的值,進而求得P點縱坐標。

【考點精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達式,需要了解確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,圓O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過點C作圓O的切線,交AB的延長線于點D,則∠D的度數(shù)是( )

A.25°
B.40°
C.50°
D.65°

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【題目】紅星中學計劃組織春季研修活動,活動組織負責人從公交公司了解到如下租車信息:

車型

載客量(人/輛)

租金(元/輛)

校方從實際情況出發(fā),決定租用、型客車共輛,而且租車費用不超過元。

1)請為校方設(shè)計可能的租車方案;

2)在(1)的條件下,校方根據(jù)自愿的原則,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)有人參加,請問校方應如何租車,且又省錢?

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【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓pkPa是氣體體積Vm3的反比例函數(shù),其圖象如圖所示

1寫出這一函數(shù)的表達式

2當氣體體積為1 m3,氣壓是多少?

3當氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa,氣球?qū)⒈?/span>為了安全考慮,氣體的體積應不小于多少?

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【題目】在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,點H為垂足,設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示:

(1)若∠1=B,則__________,理由是 ;

(2)若∠3=5,則__________,理由是

(3)若∠2=4,則__________,理由是 ;

(4)若∠1=D,則__________,理由是 ;

(5)若∠B+BCD=180°__________,理由是 ;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3經(jīng)過A(﹣1,0),B(3,0)兩點,

(1)求二次函數(shù)解析式及對稱軸方程;
(2)連接BC,交對稱軸于點E,求E點坐標;
(3)在y軸上是否存在一點M,使△BCM為等腰三角形?若存在,直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)在第四象限內(nèi)拋物線上是否存一點H,使得四邊形ACHB的面積最大?若存在,求出點H坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,CD AB ,EF AB ,垂足分別為 D、F1 2 ,若A 65 ,B 45 , AGD 的度數(shù).

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【題目】如圖,AB//CD,G在直線AB, H在直線CD,KAB、CD之間且在G、H所在直線的左側(cè), GKH=60°,P為線段KH上一點(不和KH重合),連接PG并延長到M, 設(shè)∠KHC=nKGP,要使得為定值,則n=_____

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