【題目】貨輪上卸下若干只箱子，其總重量為10t，每只箱子的重量不超過1t，為保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3t的汽車？

【答案】需5輛汽車．

【解析】試題分析：易得每次運走的質量應在2t和3t之間，可表示出n輛車可運走的總質量的關系式，求得一次運走的整數(shù)解，進而判斷假如有13只箱子的時候需要汽車的輛數(shù)即可．

試題解析：設共需n輛汽車，它們運走的重量依次為a1，a2，an則

2≤ai≤3（i=1，2，…，n），al+a2+…+an=10

∴2n≤10≤3n，解得．

∵車子數(shù)n應為整數(shù)，∴n=4或5，但4輛車子不夠．

例如有13只箱子，每只重量為，而3×＜3，4×＞3，即每輛車子只能運走3只箱子，4輛車子只能運走12只箱子，還剩一只箱子，故需5輛汽車．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖一，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=x-2經過A、C兩點，且AB=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E，D，同時動點P從點B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒；設s=，當t為何值時，s有最小值，并求出最小值．

（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產品，通過市場調研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關系：yA=kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關系：yB=ax2+bx．根據(jù)公司信息部的報告，yA、yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表）

（1）求正比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；

（2）如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產品，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB＝2，BC＝4，一動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示．則點M的位置可能是圖1中的（　　）

A. 點CB. 點OC. 點ED. 點F

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調査了該校的部分初中學生．根據(jù)調查結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調查的初中學生人數(shù)為___________，圖①中m的值為_____________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC，探究PG與PC的位置關系

小穎同學的思路是：延長GP交DC于點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．

請你參考小穎同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）請你寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系；

（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題申的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的結論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著移動計算技術和無線網(wǎng)絡的快速發(fā)展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（2）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：探究一次函數(shù)y=kx+k+2（k是不為0常數(shù)）圖象的共性特點，探究過程：小明嘗試把x=-1代入時，發(fā)現(xiàn)可以消去k，竟然求出了y=2．老師問：結合一次函數(shù)圖象，這說明了什么？小組討論得出：無論k取何值，一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象一定經過定點（-1，2），老師：如果一次函數(shù)的圖象是經過某一個定點的直線，那么我們把像這樣的一次函數(shù)的圖象定義為“點旋轉直線”．已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象是“點旋轉直線”

（1）一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象經過的定點P的坐標是__________．

（2）已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B

①若△OBP的面積為3，求k值；

②若△AOB的面積為1，求k值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校根據(jù)課程設置要求，開設了數(shù)學類拓展性課程，為了解學生最喜歡的課程內容，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每人必須且只選中其中一項），并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）求m，n的值．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該校共有1200名學生，試估計全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生人數(shù)．

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